3.1因数和倍数（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（北京版）

3.1因数和倍数（同步练习） 一、填空题 1．用10以内不同的质数组成一个最大的三位数，使它是3的倍数，同时又有因数5，这个三位数是( )． 2．在168÷21=8中，v是( )的倍数，( )是( )的因数． 3．在8和48中，( )能被( )整除，( )是( )的倍数，( )是( )的因数． 4．既能整除18，又能整除36的数，最大的是( )． 二、判断题 5．27="3×9" 所以3和9都是27的质因数．( )． 6．15是0.3的倍数，0.3是15的约数．( )． 7．任何自然数都没有最大的倍数．( ) 8．31的因数比10的因数多．( ) 三、选择题 9．在110的因数中，是2的倍数的数有（　　）个． A．3 B．4 C．5 10．17至少加上（　　）所得到的和是5的倍数，至少减去（　　）所得到的差是2的倍数。 A．1；3 B．3；2 C．3；1 11．一个三位数同时是2和5的倍数，下面结论正确的是（　　） A．个位上的数字是2 B．个位上的数字是5 C．个位上的数字是0 D．每位上的数字之和是2或5的倍数 12．如果19是a的倍数，那么a是（　　） A．1 B．19 C．1或19 四、解答题 13．小明、小红和小刚三人的年龄正好是三个连续的偶数，他们的年龄总和是48岁，他们中最小的是多少岁？最大的是多少岁？ 14．把30块香皂装在盒子里，如果每盒装得同样多（每盒至少装2块），有几种装法？每种装法各需要几个盒子？ 15．先求出下面每个数各位上的数的和，看看是不是3的倍数，再算算下面各数是不是9的倍数． 162  378  586  632． 16．60瓶饮料，有不同规格的包装盒，每盒可以包成多少瓶？有多少种不同的包装方法？ 17． 把30个羽毛球装进同样的纸盒中，每盒的数量相同，并且刚好装完（每盒不超过10个，不少于2个），你有几种不同的方法？ 18． 王老师买回一些练习本，如果平均分给4个班则多出2本，如果平均分给5个班则多出3本。已知这些练习本在80——100本之间，你知道王老师买了多少本练习本？ 19． 将200拆成两个自然数之和，其中一个是17的倍数，另一个是23的倍数，那么这两个自然数的积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．735 【详解】试题分析：10以内的质数有：2、3、5、7，要使组成的三位数既是3的倍数，又有因数5，还必须最大，这样的数必须具备：个位上的数是5，各个数位上的数的和能被3整除，选出三个数字还要保证组成最大，根据分析找出符合条件的数字为7、3和5，只能是735． 解：10以内的质数有：2、3、5、7； 组成的三位数既是3的倍数，又有因数5，还必须最大， 这个三位数一定是：735； 故答案为735． 点评：此题考查能同时被3和5整除的数的特征，需符合的条件：个位上是5，各位上的数的和能被3整除；也考查了10以内的质数有哪些． 2．168，21和8，21和8，168 【详解】试题分析：根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可． 解：因为168÷21=8，所以168是21和8的倍数，21和8是168的因数； 故答案为168，21和8，21和8，168． 点评：此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在． 3．48；8；48；8；8；48 【详解】试题分析：根据整除的意义可知，如果A÷B=C（A、B、C均为非0的自然数），那么我们说A能被B整除，或者说B能整除A；又根据因数和倍数的意义可知，A是B的倍数，B是A的因数即可解答． 解：因为48÷8=6， 所以，48能被8整除；48是8的倍数，8是48的因数； 故答案为48；8；48；8；8；48． 点评：本题主要是考查因数和倍数的意义．应明确因数和倍数的意义，注意基础知识的理解． 4．18 【详解】试题分析：即求18和36的最大公因数，因为36÷18=2，即36和18成倍数关系，根据“两个非0的自然数成倍数关系，较大的那个数即两个数的最小公倍数，较小的那个数即两个数的最大公因数”进行解答即可． 解：36÷18=2，即36和18成倍数关系，所以18和36的最大公因数是18； 故答案为18． 点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数． 5．错误 【详解】试题分析：根据质因数的意义和分解质因数的方法，把一个合数写成