精品解析：湖北省孝感市汉川市2023-2024学年七年级上学期期末考试数学试卷

汉川市2023-2024学年度上学期期末质量测评 七年级数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1. 受寒潮影响，我市连续四天的最低气温数（单位：）分别是1，，，0，则最低气温数中最小的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 2. 下列各组整式中，不是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 随着科学技术的不断进步，中国对火星的探测已取得了一些新的进展．据资料显示，火星距地球的平均距离为亿公里，将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从左面看得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 中央电视台某节目中，有一期的节目如图所示，两个天平都平衡，则与1个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 6. 已知的余角是，的补角是，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 7. “鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有一百只，几多鸡儿几多兔？”要解决此问题，可设兔有只，则所列方程是（ ） A. B. C D. 8. 阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：？经过研究，这个问题的一般性结论是，其中是正整数． 现在我们来研究一个类似的问题：？ 观察三个特殊的等式：，，，将这三个等式的两边相加，可以得到．读完这段材料，请你思考后计算：的值是（ ） A 41650 B. 44200 C. 46852 D. 49608 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将结果直接填写在答题卡相应位置上） 9. 化简的结果是______． 10. 计算______ 11. 若与是同类项，则的值为______． 12. 若关于的方程的解为，则______ 13. 如图，B为线段上一点，且，C为的中点，已知，则______． 14. 嘉嘉和琪琪在玩一个圆珠游戏，如图，三个标有不同式子的圆珠可以在槽内左右滚动．当圆珠发生碰撞时，相撞圆珠上的式子的和为．若三个圆珠同时相撞时，，则的值为______． 15. 我国古老幻方如图1，就是将1~9的9个整数分别填入在的网格中，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的3个数的和相等．如图2，现将1~25的25个整数分别填入的网格中，也能满足上述类似要求，使每一横行，每一竖行以及两条斜对角线上的5个数的和相等，但其中有未完成的空格，则空格中的值为______． 16. 钟表是我们日常生活中常见的计时工具．善于观察的小亮偶然发现在时到时之间的某一时刻时，时针与分针恰好重合了，则该时刻为时______分．（要求取准确值） 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1） （2）． 19. 先化简，再整体代入求值：，其中，． 20 按要求完成作图及作答： （1）如图1，点M在直线上，P，两点在直线外，且分别位于直线的异侧． ①分别画出直线，射线； ②在直线上确定一点，使得的长度最短（标出字母）； （2）如图2，平面内三条直线两两相交于A，B，C三点，此时平面被分割成了7个不同的区域，点N为平面内三条直线外另一点，若过N点再画一条直线（请在图上画出），使此时平面被分成最多不同区域，则此时最多不同区域个数为______． 21. 如图1，是形状为长方体的某种包装盒，它的长：宽：高，其展开图如图2所示（不包含包装盒的黏合处）． （1）设该包装盒的长为分米，展开图中的长度为______分米（用含的式子表示）： （2）若的长度为分米，现对包装盒外表面涂色（含底面），且每平方分米涂料的价格元，求整个包装盒外表面涂色的费用是多少元？ 22. 将10个同样的小长方形纸片按如图1所示的方式不重叠地放在大长方形内，未被覆盖的部分也恰被分割为两个长方形，分别记为阴影部分P和阴影部分．已知，．10个小长方形纸片中每个小长方形较短一边的长度为． （1）每个小长方形纸片较长一边的长度是______（用含a的式子表示）