24.7.1 弧长与扇形面积 课件 2023—-2024学年沪科版数学九年级下册

24.7孤长和扇形面积 翻 新知探索 活动一：探索孤长的计算方法 问题1半径为r的圆，周长是多少？ 问题2下图中各圆心角所对的孤长分别是圆周长的几分之几？ 180 90 45 C=2πr 精例解析 例1制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下 料，试计算图所示管道的展直长度1.（单位：mm,精确到1mm) 解：由孤长公式，可得孤AB的长 100×900×π 1= =500元≈1570(mm), 180 因此所要求的展直长度仁2×700+1570=2970(mm). 答：管道的展直长度为2970mm. 归纳小结 ◆孤长公式：= .2πr= nπr 360 180 注意 用孤长公式进行计算时，要注意公式中n的意义.n 表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的 新知探索 活动二：探索扇形面积的计算方法 问题1阅读教材P2内容，说说什么是扇形，如何用几何符号表示？ 由组成圆心角的两条半径和圆心 角所对的弧组成的图形叫做扇形 R 如图的扇形记作扇形AOB 新知探索 活动二：探索扇形面积的计算方法 问题2半径为r的圆面积是多少？ 问题3圆的面积可以看作是多少度圆形角所对的扇形的面积？ 问题41°的圆心角说对的扇形面积是多少？下图中各扇形面积分 别是圆面积的几分之几，具体是多少呢？ 180 90 459 S=πr2 归纳小结 扇形面积公式 2 nπr 半径为r的圆中，圆心角为n°的扇形的面积 扇形 360 注意 ①公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的； ②公式要理解记忆（即按照上面推导过程记忆）. ③扇形的面积与圆心角、半径有关 圆心角不变时，扇形面积与半径有关，半径越长， 面积越大。 半径不变时，扇形面积与圆心角有关， 圆心角越大，面积越大 拓展探索 问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？ 1= 1nπr nπr 180 S0形 360 nπP" S扇形 1nπr r 1802 2180 2 S形 归纳：已知S痛稀，L,n,R四个量中的任意两个量，可以求出 另外两个量. 想一想扇形的面积公式与什么公式美似？S。=h 精例解析 例2如图，圆心角为60°的扇形的半径为10cm.求这个扇形 的面积和周长.（精确到0.01cm和0.01cm) B 60° 归纳小结 ◆弓形的面积公式 ·S写形-S扇形S三角形 S写形=S扇形十S三角形 弓形的面积=扇形的面积士三角形的面积