24.4.2 切线的判定与性质 课件 2023—-2024学年沪科版数学九年级下册

&丁三V $$=$h S=-\V$$ ###=+b 第24章 圆 24.4. 直线与圆的位置关系 第3课时 切线的判定 #### X2:D 20 $-#×VC# 阿一V 学习目标 1.理解并掌握圆的切线的判定定理。(重点 2.能运用圆的切线的判定定理解决问题,(难点) X一XVC 复习引入 1.圆心O到直线/的距离为 圆的半径为”, 判断直线与圆的 位置关系有几种?数量关系是怎样的 直线和圆相交,d<r: 直线和圆相切,d一r: 直线和圆相离,d>r: 2.切线性质:圆的切线垂直于经过切点的半径。 如图,在⊙O中,OA、OB为半径,直线MN与⊙O相切于点B 若乙ABN-30。,则乙AOB=60。. 情境引入 下图中让你感受到了直线与圆的哪种位置关系 如何判断一条直线是否为切线呢 B A 相切 EhiE 秒轮上打磨工件时飞出的火星 切线判定定理 观察与思考 已知⊙O上一点A,怎样根据圆的切线定义过点A作⊙O的切线? 作法:1.连接OA 2.过点A作直线BC上OA 则直线BC即为所作 为什么直线BC即为所作呢? 知识要点 切线的判定定理 经过半径外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 应用格式 B .OA为。O的半径 BC1OA于A. .BC为。O的切线 练一练 利用切线判定定理 判断下列各首线是不是员的切线 如果不是,请说明理由 注意:直线需具备两个条件,缺一不可 (1)不是. ①经过半径的外端点 径的外端点 ②垂直于这条半径 知识要点 判断一条直线是一个圆的切线的方法 1.定义法:直线和圆只有一个公共点时 我们说这条直线是圆的切线 2.数量关系法:圆心到这条直线的距离等于 半径(即d三r)时,直线与圆相切 3.判定定理: 经过半径外端且垂直于这条半径 的直线是圆的切线 例1 已知:直线AB经过O上的点C. 并且OA=OB. CA=CB 求证:直线AB是⊙O的切线 证明:连接OC. .OA-OB, CA=CB. .△OAB是等腰三角形 OC1AB. .:OC是。O的半径 .'.AB是⊙O的切线 例2 已知:点P在{BAC的平分线上,PD上AB.1 以点P为圆心, PD为 半径作⊙P. B 求证:直线AC是⊙P的切线 证明:过点P作PE上AC于点E .点P在之BAC的平分线上 PELAC. PDIAB ..PD=PE. ..PD为半径 .PE也为半径 .. AC是⊙P的切线