第19章 四边形 专题复习课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

复习专题： 四边形 L 一：多边形的内角和 二：平行四边形 目录 三：矩形菱形正方形 四：多边形的镶嵌 一：多边形的内角和 1) 概念： 1.多边形的边：组成多边形的线段叫做多边形的边； 2.多边形的对角线：连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 当n>3时，n边形共有n(m-3) 条对角线 2 3.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角； n边形的内角和等于(n-2)X180°(n>2) 4.多边形的外角：多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做多边形 的外角。 5.正多边形：各边都相等，各角也相等 一：多边形的内角和 (2)正多边形的计算 设正多边形的边数为n,半径为R,边心距为r,边长为a,则有 ① 正多边形的每个内角：180°·(n-2) n 正多边形的每个中心角： 360° n 360° 3 正多边形的每个外角： n ④ 正多边形的周长：C=na 正多边形的面积：Sar=Cr 一：多边形的内角和 (3)应用 1.下图中，不是正多边形的是(B) 3.下列是正多边形的是(B) A B D A.长方形 2.下列图形中，∠1是四边形外角的是（C) B.等边三角形 C.梯形 D.圆 A B D 二：平行四边形 (1)性质 相等且平行 平行四边形的对边相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分； 两条平行线间的距离相等。 平行四边形 二：平行四边形 (2)判定 判定 文字语言 图形语言 符号语言 .AB=CD,AB//CD, 定理1 组对边平行且相等的四 边形是平行四边形 ,四边形ABCD是 B ■ABCD AB=CD 定理2 两组对边分别相等的四边 BC=AD, 形是平行四边形 .∴四边形ABCD是 O☐ABCD .AO=CO,BO=DO 对角线互相平分的四边形 定理3 ∴.四边形ABCD是 是平行四边形 2 ABCD 二：平行四边形 (3)应用 1. B 你会证明 ∠BAD=∠DCB吗？ 二：平行四边形 2.已知：如图，点E、F是平行四边形对角线AB上的两点，且AE=CF 求证：四边形DEBF是平行四边形 证明：连接BD交AC于点O, ,·四边形ABCD是平行四边形， .A0=C0,B0=D0. 又.AE=CF, .∴.0A-AE=0C-CF 即：0E=0F ∴.四边形DEBF是平行四边形. 二：平行四边形 三角形的中位线定理 三角形中位线平行于第三边， 三角形的中位线 并且等于它的一半 三角形的中位线定理的应用 3.如图，在四边形ABCD中，E,F,G,H分别是边AB,CD,AC,BD的中点 求证：四边形EGFH是平行四边形 证明：，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别 是AB、CD、AC、BD的中点， ∴FG∥AD,HE∥AD,FH //CB,GEBC, .∴.GEFH,GFEH A .四边形GFHE是平行四边形；