19.3 矩形 菱形 正方形 课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

第十九章平行四边形 19.3.2菱形 第1课时菱形的性质 班级：八(6)班 授课教师：熊世婷 学习目标 1.理解菱形的概念，会用菱形的性质解决简单的问题， 2.经历类比矩形探究菱形性质的过程，通过观察、类比、 猜想、证明等活动，体会几何图形研究的一般步骤和方法 温故知新 我们已经学习了特殊的平行四边形一矩形，它是从 哪个角度特殊化来进行研究的？它有哪些性质？ 自 平行四边形 温故知新 平行四边形 矩形 边 角 对角线 对称性 自 平行四边形 探究新知 观察平行四边形边长的移动过程，新的四边形有什么特点呢？ AB=9.40 BC=4.90 B 平行四边形ABCD 感受新知 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 ★ 菱形是特殊的平行四边形 探究新知 1.做一做：请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题： 问题1：菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位 置关系？ 问题2：菱形中有哪些相等的线段？ 姜形的性质 关用行江网 打开在西板 2.发现菱形的性质： 菱形四条边都相等(AB=BC=CD=AD) ·菱形是轴对称图形，有两条对称轴. (直线AC和直线BD) ■菱形的对角线互相垂直(AC⊥BD),且每条对角线平分一组对角 (∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD, ∠DAC∠BAC,∠DCA=∠BCA). BI 3.证明菱形性质： 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证：(1)AB=BC=CD=AD; (2)AC⊥BD; (3)∠DAC=∠BAC,∠DCA=∠BCA, ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD. 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AD=BC(平行四边形的对边相等). 又，ABAD ,∴.AB=BC=CD=AD (2) .'AB AD ∴.△ABD是等腰三角形 又.'四边形ABCD是平行四边形 .'.0B=0D ,(平行四边形的对角线互相平分) 在等腰三角形ABD中， .0B=0D, ,A0⊥BD,AO平分∠BAD, 即AC⊥BD,∠DACF∠BAC. 同理可证∠DCA=∠BCA, D ∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD.