16.2 二次根式的运算 课件 2023—-2024学年沪科版数学八年级下册

泸科版·初中数学·八年级下册 16.2.4二次根式加减 涡阳实验中学 倪友扬 教学目标 教学重点 教学难点 导入新课 u 1.满足什么条件的根式是最简二次根式?试化简下列二次根式 V180 8 20 u 2.上述化简后的二次根式有什么特点?你会怎么对它们进行分类 几个二次根 式化简后被 开方数相同 问题 现有-块长7.5dm 宽5dm的木板,能否采用如图的方式,在这 块木板上截出两个分别是8dm和18dm的正方形木板 -7.5dm → 怎样列式求两个正方形边长的 818 -upS- S2-18dm2 2.所列算式能直接进行加减运算吗 S1 -8dm2 如果不能, 把式中各个二次根式化 成最简二次根式后,再试一试 解: 818 -2/2+32 =(2+3)2 在有理数范围内 -52 成立的运算律 在实数范围内仍 然成立。 18=32<5,52<7.5 ·. 在这块木板上可以截出两个分别是8dm和18dm的正方形木板 将 上面合并被开方数相同二次根式的依据是什么 怎样合并被开方数相同的二次根式 为什么22和32可以直接相加 1.合并同类项 (1)3x2+2x2 (2)x2+2x2+4y= 2.类比合并同类项的方法,想想如何计算 80-45 u 3.5+3能不能再进行计算?为什么 答:不能,因为它们都是最简二次根式,被开方数不相同 所以不能合并 归纳总结 二次根式的加减法法则 一般地,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根 式,如果被开方数相同,像这样的二次根式称为同类二次根式 要点提醒 1.加减法的运算步骤: “-化简二判断三合并” 2.合并的前提条件:只有同类二次根式才能进行合并 典例精析 思考: 例1计算 比较二次根 式的加减与整式的 (1)9a+25a 加减,你能得出什 么结论? (2)212+348-4/75