9.3 分式方程 课件 2023—-2024学年沪科版数学七年级下册

9.3分式方程 合肥市第三十中学李国松 观察下列方程：并重新分类 2-x +2= 2-m 1 m x-3 3-x 3 2-6 1 a- x2+2x -1=0 a x+1 x x+2y=2 2 3 分母中含有未知数的方程叫做分式方程 例： 2-x 1 x-3 +2= 类比一元一次方程的 3-x 解法，独立探索： 解：2-x+2(x-3)=-1 2-x+2x-6=-1 小学阶段如 -x+2x=-1+6-2 何检验？ 数学类比转化 x=3 的思想 检验：当x=3时，x-3=0 ∴x=3是此方程的增根。 ∴.原分式方程无解. 增根的定义 增根： 使最简公分母值为零的根 产生的原因：分式方程两边同乘以一个零因式后， 所得的根满足整式方程，而不满足分式方程 解分式方程的一般步骤 分式方程 方程两边同时乘 以最简公分母去分母 化二解三检验 整式方程 解整式方程 郑重提醒：解分式方 x=a 程一定要检验 检验 最简公分母不为0 最简公分母为0 是分式方程的解 是分式方程的增根 解分式方程的一般步骤 分式方程 方程两边同时乘 以最简公分母去分母 化二解三检验 整式方程 解整式方程 郑重提醒：解分式方 x=a 程一定要检验 检验 最简公分母不为0 最简公分母为0 是分式方程的解 是分式方程的增根 解分式方程的一般步骤 分式方程 方程两边同时乘 以最简公分母去分母 化二解三检验 整式方程 解整式方程 郑重提醒：解分式方 x=a 程一定要检验 检验 最简公分母不为0 最简公分母为0 是分式方程的解 是分式方程的增根 练习 1解分式方程 $$\frac { 1 } { x - 1 } - 2 = \frac { 3 } { 1 - x } ，$$ 去分母得( A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 2.解方程 $$\left( 1 \right) \frac { 2 } { x - 3 } = \frac { 3 } { x }$$ $$\left( 2 \right) \frac { 3 } { x - 1 } - 1 = \frac { 3 x } { x - 1 }$$ 练习 1解分式方程 1 23 去分母得( -1 A.1-2(x-1)=-3 B.1-2x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3 2.解方程 (1) 23 3x x-3 (2)、3 -1= X x-1 -1 一-1= 3 例2解方程 1-(x-1)(x+2) 解：x(x+2)-(x1)(x+2)=3 解得x=1 增根是不是就 是指无解呢？ 经检验：此分式方程无解 课本107页1,2