6.1 平方根 、立方根 课件 2023—-2024学年沪科版数学七年级下册

第六章 实数 6.1平方根、立方根 第二课立方根 温故知新 1.你还记得什么是平方根吗？ 2.平方根具有什么性质？ 问题探究 要做一个体积为27m的正方体模型，它的棱长要取多少？ 解：设正方体的棱长为xcm,则x=27, 这就是要求一个数，使它的立方等于27 因为3=27， 所以x=3正方体的棱长为3cm. 问题探究 1.什么数的立方等于-8？ 2.如果正方体包装箱的棱长为xm,体积为a,那么可以得 到什么等式？ 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 概念归纳 一般地，如果一个数的立方等于a那么这个数叫做 a的立方根，或三次方根 在上面的问题中，由于3=27，所以3是27的立方根 表示方法 一个数a的立方根，用符号 “3a” 表示，读作“三次根号a” 其中a是被开方数，3是根指数. 3ā中的根指数3不能省略。 3是根指数，不能省略 a叫作被开方数， 巩固新知 填空： 8的立方根是 0.125的立方根是 0的立方根是 -8的立方根是 27的立方根是 探究新知 你能说说数的平方根与 数的立方根有什么不同吗？ 立方根的特征 探究新知 对比 平方根 立方根 正数 性质 0 负数 表示方法 被开方数的范围 典例解析 例求下列各式的值： 3 (1364 (3) 7 6 解： (1)364=4 2) 2 3 3 (3) 27 64 4