7.2 万有引力定律 课件-2023-2024学年高一下学期物理人教版(2019）必修第二册

岳阳县第一中学——闵佳智 1 知识回顾 开普勒并不知道，他所发现的三个定律蕴涵着极其重大的“天机”，那就是万有引力的规律。 轨道定律 面积定律 周期定律 新课导入 各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗? 4 01 伽利略 伽利略 合并趋势 一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。 02 开普勒 类磁力 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 开普勒 03 笛卡尔 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动 笛卡尔 (以太）作用 04 胡克、哈雷 行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。 胡克 F 哈雷 05 牛顿 牛顿在前人对惯性研究的基础上(牛顿第一定律)，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。 牛顿 如何确定引力的大小和方向？ 10 a F F r 从最简单的情形出发，行星绕太阳近似看作作匀速圆周运动 简化运动 此时行星所受向心力大小和方向分别如何？ r 01 行星所受向心力的方向 将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。 02 行星所受向心力的大小 太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？ 太阳 行星 r v F向心力 设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T。 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r v F向心力 思考：各个物理量如何得到？ 向心力 线速度 天文观测难以直接得到行星的速度 v，但可以观测得到行星的公转周期 T 开普勒第三定律 消去v 消去T 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r v F向心力 4π2k为常量 环绕天体质量 轨道半径 即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比 既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳也有引力？它有怎么样定量的关系？ 02 行星所受向心力的大小 太阳 行星 r F F` 牛顿第三定律 F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？ 类比 G为比例系数，与太阳、行星无关。 推导小结 （1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。 （2）式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。 （3）太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。 我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。 想一想：怎样证明结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用？ 牛顿的思考 牛顿与苹果 真正推动万有引力定律产生的，是开普勒三定律 地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？ 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足： 19 01 理论分析 R r F 1.假定猜想成立，理论推导 地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力会出现何种结论 2.实际测量、计算。 实际测量数据对结论进行验证 理论分析与测算结果一致则假设成立；不一致则假设就不成立 思想实验 01 理论分析 R r F 月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？ 用很大的力扔出苹果，苹果会几乎平行地面运动，即绕地球做圆周运动 思想实验 01 理论分析 R r F 月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？ 力与自身质量有关，为排除自身质量影响改写为： 比较加速度大小即可 01 理论分析 月球绕地球做匀速圆周运动 苹果在地球上做自由落体运动 R r F 又由r=60R，得 23 02 验证猜想 在牛顿的时代，已能比较精确测定： 月球与地球的距离 r =3.8×108 m≈ 60R 月球公转周期 T = 27.3天≈2.36×106s 地球的自由落体加速度 g = 9.8 m/s2 求月球公转的向心加速度 R r 即月球公转轨道半径 r = 3.8×108 m 03 结论 两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。 月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。 “人间”的力 “天上”的力 是同种性质 牛顿的思考 地面上的物体之间是