2023-2024学年人教版八年级数学上册基本题型9——分式的加减与分式方程

9.           分式的加减与分式方程

一．分式的意义

1.若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x≠0

 

二．分式的加减运算

1.根据分式的基本性质，分式可变形为（　　）

A． B． C． D．

 

三．分式方程

1.分式的值为0，则x的值是 　 　．

2.解分式方程：

（1）；

（2）1．

3.若关于x的方程1无解，则a的值是　    　．

4.解方程：1．

5.若2（x+1）﹣1与3（x﹣2）﹣1的值相等，则x＝　   　．

6.（1）计算：；

（2）解分式方程：1．

7.已知关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围为　        　．

 

四．实际问题

1.两个小组同时开始登一座450m高的山，第一组的速度是第二组的1.2倍，他们比第二组早15min到达顶峰．两个小组的速度各是多少？如果山高为hm，第一组的攀登速度是第二组的a倍，并比第二组早tmin达到顶峰，则两组的攀登速度各是多少？

2..小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（　　）

A．1 B．1 

C．1 D．1

3.武汉某道路工程项目，若由甲、乙两工程队合作20天可完工；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可完工．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲、乙工程队合作施工时对道路交通有影响，独施工时对交通无影响，且要求整个工期不能超过24天，问如何安排两队施工，对道路交通的影响会最小？

4.甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共捐款100000元，乙单位共捐款140000元，若甲单位员工数比乙单位少30人，乙单位的人均捐款数是甲单位的倍．

（1）问甲、乙单位各有多少人？

（2）现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送）

5.某次列车平均提速vkm/h．用相同的时间，列车提速前行驶skm．提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度是xkm/h．根据题意分别列出下列四个方程：①；②；③；④．则其中正确的方程有　   　．

6.甲、乙两工程队承包某道路改造工程．若由甲、乙两工程队合做20天可以完成；若甲工程队先单独施工40天，再由乙工程队单独施工10天也可以完成．