2023-2024学年人教版八年级数学上册基本题型5——全等的基础证明

5.全等的基础证明

一．全等性质与证明

1. 如图，用∠B＝∠C，∠1＝∠2直接判定△ABD≌ACD的理由是（　　）

A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS

2. 在如图所示的6×6网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形的个数是（　　）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

3. 如图，△ABC中，BE平分∠ABC，E在AC垂直平分线上，EF⊥BC于F，EG⊥AB于G，求证：

（1）AG＝CF；

（2）BC﹣AB＝2FC．

4. 如图，△ABC中AB＝AC，D为BC的中点．

（1）如图1，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证：DE＝DF；

（2）如图2，点E，点F分别在AB，AC上，且∠EDF＝2∠B，求证：DE＝DF．

5. 如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS

6. 如图是两个全等三角形，则∠1的大小是　    　．

7. 如图，BN为∠MBC的平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于点D，∠APC+∠ABC＝180°，给出下列结论：①∠MAP＝∠BCP；②PA＝PC；③AB+BC＝2BD；④四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍，其中结论正确的个数有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8. 如图，△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，