2023-2024学年人教版七年级数学下册基本题型6——平面直角坐标系

6.平面直角坐标系 一．坐标与象限的关系 1.已知m为任意实数，则点A（m，m2+1）不在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 2.点P（a，b）在y轴右侧，若P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点P的坐标为（　　） A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5）或（2，﹣5） D．（5，2）或（5，﹣2） 3.已知点A（2a+3b，﹣2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b＝　 　． 在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，y轴的左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个单位长度，则点C的坐标为　 　． 4.教材上曾让同学们探索过线段的中点坐标：在平面直角坐标系中，若两点A（x1，y1）、B（x2，y2），所连线段AB的中点是M，则M的坐标为（，），例如：点A（1，2）、点B（3，6），则线段AB的中点M的坐标为（，），即M（2，4）请利用以上结论解决问题：在平面直角坐标系中，若点E（a﹣1，a），F（b，a﹣b），线段EF的中点G恰好位于x轴上，且到y轴的距离是2，则2a+b的值等于　 　． 5.已知点Q的坐标为（﹣2+a，2a﹣7），且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（　　） A．（3，3） B．（3，﹣3） C．（1，﹣1） D．（3，3）或（1，﹣1） 6.平面直角坐标系中，点M（x，y），N（x﹣2ky，y﹣3kx），MN＝7OM，当点M在y轴正半轴上时，k＝　 　． 7. 在平面直角坐标系中，点C在x轴下方，y轴的左侧，到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是2个单位长度，则点C的坐标为　 　． 8. 已知AB∥y轴，点A的坐标为（﹣3，2），且AB＝4，则点B的坐标是　 　． 9. 若点M（a﹣3，2a+4）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标是（　　） A．（2.5，9） B．（﹣0.5，9） C．（﹣2.5，5） D．（0.5，﹣5） 10. 点（2，﹣4）关于x轴对称的点的坐标为 　 　． 11. 在平面直角坐标系中，点P（x2+2，﹣3）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二．坐标与平移的关系 1 在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，﹣3）向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标为（　　） A．（0，﹣3） B．（2，﹣3） C．（4，﹣3） D．（0，3） 2. 已知在平面直角坐标系中，有点O（0，0）、A（，）、B（3，）、C这四点．以这四点为顶点画平行四边形，则点C的坐标为　 　． 3. 已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　） A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1） 4. 已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（a+2，b﹣6），如果点A在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则A点坐标为（　　） A．（6，﹣1） B．（2，﹣6） C．（﹣9，6） D．（2，3） 5. 在平面直角坐标系中，线段AB经过平移后得到线段CD，已知点A（﹣3，2）的对应点为C（1，﹣2）．若点B的对应点为D（0，1），则点B的坐标为 　 　． 6. 如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是 　 　． 学科网（北京）股份有限公司 $$