2023-2024学年人教版七年级数学上册基础题型3——单项式与多项式的概念

3.单项式与多项式的概念

一．     单项式和多项式的区分

1. 单项式的系数是　               　，次数是　               　．

2. 下列说法中，正确的为（　　）

A．单项式的系数是﹣2，次数是3 

B．单项式a的系数是0，次数是1 

C．是二次单项式 

D．单项式的系数是，次数是3

3. 下列说法正确的是（　　）

A．是单项式 B．x2+2x﹣1的常数项为1 

C．的系数是2 D．xy的次数是2次

4. 在代数式﹣2x，n+1，π，，0中是单项式的有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5. 下列每组中的两个代数式中，不是同类项的是（　　）

A．2a与2b B．2020与3π C．9mn与100nm D．m2n与2nm2

 

6. 多项式﹣x3y2+xy﹣2的常数项是　   　，它的项数是　   　，它的次数是　   　．

7. 若关于x，y的多项式my3+nx2y+2y3﹣x2y+y中不含三次项，则mn＝　   　．

8. 关于x，y的多项式x2﹣3kxy﹣3（k2+1）y2+xy﹣8合并同类项后为二次三项式，则k的值为（　　）

A． B．0 C．﹣1 D．

9. 已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m＝　     　．

 

二．同类项与合并同类项

1. 下列单项式中与ab2是同类项的是（　　）

A．﹣2xy2 B．ab2 C．a2b D．2ab

2. 下列运算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．5a﹣3a＝2 

C．2a2﹣3a＝﹣a D．2a2b﹣3a2b＝﹣a2b

3. 化简求值：x﹣2（xy2）+（xy2），其中x＝1，y．

4. 化简：

（1）3xy﹣2xy﹣（﹣xy）；

（2）（8a2﹣9b）﹣2（5b﹣4a2）．

 

5. 先化简，再求值．

（1）3a+2b﹣5a﹣b，其中a＝﹣2，b＝1；

（2）x﹣3（xy2）+（xy2），其中x＝﹣3，y．

6. 先化简，再求值：﹣（x+y）﹣2[x﹣（2xy2）]+（xy2）．其中x、y满足：（x+1）2与|y﹣y2|互为相反数．

三．表示单项式和多项式

1. 如图，（图中长度单位：m），钢管的体积是　            　m3．

 

2. 有18米长的木材，要做成一个如图的窗框．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（　　）