17.3 一次函数（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（华东师大版）

17.3 一次函数 第2课时 一次函数的图象 数学（华东师大版） 八年级 下册 第17章 函数及其图象 学习目标 1.掌握一次函数的图象的画法及特征； 2.能够正确进行一次函数图象的平移. 3.会求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，初步感悟函数与方程的关系； 4.能正确画出具有实际意义的一次函数图象. 　 温故知新 1.在下列函数中， 2.函数有哪些表示方法? 图象法、列表法、解析法 一次函数有 ，正比例函数有 . (2),(4) (2) 三种方法可以相互转化 它们之间有什么关系? 3.你能将解析法转化成图象法吗? 一次函数的图象是什么形状? 　 想一想 表中给出一些自变量的值及其对应的函数值. 按照横坐标由小到大的顺序，把所描的各点用平滑的曲线连接起来. 函数图象的画法分哪几步呢？ 描点 列表 连线 在坐标系中,以自变量的值为横坐标,对应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点. 讲授新课 知识点一 一次函数图象的画法 解： x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … 2 4 -2 -4 关系式法 列表法 ① 列表 画出正比例函数 y = 2x 的图象. (-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) 讲授新课 y=2x ③ 连线 把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象. y=2x的图象是一条过原点的直线. 画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。 ② 描点 以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. (-2,-4) (-1,-2) (0,0) (1,2) (2,4) y=2x的图象有什么特征？ 讲授新课 y=2x 做一做：（1）画出正比例函数y=-3x的图象； y=-3x x y 1 0 0 -1 2 -2 … … … … -3 -6 3 6 y=-3x的图象有什么特征？ y=-3x的图象也是一条过原点的直线. ①列表： ②描点：(-2,6)、(-1,3)、(0,0)、(1,-3)、(2,-6). ③连线. 讲授新课 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 x y y=-3x （2）在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x. 例如：取点A（-3，9）和B（3，-9）. A B 将点A,B的坐标分别代入y=-3x， 得9=-3×（-3），-9=-3×3， 所以点A（-3，9）和点B（3，-9）都满足关系式y=-3x. 再取一些其他的点试一试！ 讲授新课 议一议： (1)满足关系式y=-3x的x,y所对应的点（x,y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？ (2)正比例函数y=-3x的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-3x吗？ -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 7 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 x y y=-3x 函数表达式与它的图象之间是一一对应关系。 (3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？ 讲授新课 思考：怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。 正比例函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点（0，0）的直线. 一般取原点(0，0)和点 (1，k). 两点法作图 讲授新课 思考：那么一次函数y = -2x+1 的图象又是怎样的呢？ 画出一次函数y=－2x+1的图象。 1.列表 2.描点：(-2，5)(-1，3)(0，1)(1，-1)(2，-3). 3.连线. x … … y=-2x+1 … … 5 3 0 -1 -3 -2 -1 1 2 1 y=-2x+1 满足一次函数y=－2x+1关系式的点都在图象上，反过来，图象上的点都满足关系式。 y=-2x+1的图象也是一条直线 讲授新课 (0, b) ( , 0) 一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b。 一次函数y=kx+b的图象是 ； 一条直线 因此在画一