安徽冲刺卷02-2024年冲刺中考数学150模拟测试卷（安徽专用）

冲刺卷1【冲刺中考·150】2024年中考数学（安徽专用） 第二冲刺卷 （本卷共23小题，满分150分，考试用时120分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．在﹣1，0，1，﹣9四个数中，最大的数是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣9 2．我国的泉州湾跨海大桥是世界首座跨海高铁大桥，其创新采用的“石墨烯重防腐涂装体系”，将实现30年超长防腐寿命的突破．石墨烯作为本世纪发现的最具颠覆性的新材料之一，其理论厚度仅有0.00000000034m，请将0.00000000034用科学记数法表示为（　　） A．0.34×109 B．0.34×10﹣9 C．3.4×1010 D．3.4×10﹣10 3．某物体如图所示，其左视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．3a2﹣2a＝a B．﹣（a﹣2）＝﹣a﹣2 C．3（a﹣1）＝3a﹣1 D．3a+2a＝5a 5．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，《孙子算经》中有这样一个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何．这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一辆车，则剩余两辆车是空的；每两人共乘一辆车，则剩余九个人无车可乘，问车和人各多少．若我们设有x辆车，则可列方程（　　） A．3（x﹣2）＝2x+9 B．3（x+2）＝2x﹣9 C．+2＝ D．﹣2＝ 6．若m，n是非负数，且2m+n＝2，2m2﹣4n的最大值为a，最小值为b，则a﹣b的值是（　　） A．﹣10 B．10 C．﹣14 D．﹣12 7．如图，⊙O与线段OA相交于点B，P是⊙O上的动点．若OA＝4，，则∠PAO不可能是（　　） A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图随机闭合开关K1、K2、K3中的两个，能让灯泡L1、L2至少一盏发光的概率为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF＝4，，则AC＝（　　） A．1 B．2 C． D． 10．已知二次函数y＝x2+2（m﹣2）x﹣m+2的图象与x轴最多有一个公共点，若y＝m2﹣2tm﹣3的最小值为3，则t的值为（　　） A． B．或 C．或 D． 二．填空题（共4小题，每题5分，共20分） 11．计算：|﹣5|+（2﹣）0＝　 　． 12．分解因式：3x2﹣12＝　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△AOC的边OA在y轴上，点C在第一象限内，点B为AC的中点，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过B，C两点．若△AOC的面积是6，则k的值为 　 　． 14．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，△BEC与△FEC关于直线EC对称，点B的对称点F在边AD上，G为CD中点，连结BG分别与CE，CF交于M，N两点．若BM＝BE，MG＝1，则BN的长为 　 　，sin∠AFE的值为 　 　． 3、 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．（1）解方程：． 16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．A（0，1），B（3，3），C（1，3）． （1）先将△ABC竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕A点逆时针旋转90°，得到△AB2C2，请画出△AB2C2． 17．观察以下等式： 第1个等式：32＝4×1×2+1， 第2个等式：52＝4×2×3+1， 第3个等式：72＝4×3×4+1， 第4个等式：92＝4×4×5+1， … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 18．如图，灯塔B位于港口A的北偏东58°方向，且A，B之间的距离为30km，灯塔C位于灯塔B的正东方向，且B，C之间的距离为10km．一艘轮船从港口A出发，沿正南方向航行到达D处，测得灯塔C在北偏东37°方向上，灯塔B到直线AD的距离为BE． （1）求BE的长； （2）求DE的长（结果精确到0.1）． （参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75） 19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC边上一点，连接BD，E是△ABC外一点且满足BE∥AC，AE∥BD，AB平分∠DAE，连接DE交AB于点O． （1）求证：四边形ADBE是菱形； （2）连接OC，若四边形AD