第三单元 运算律（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 运算律 💡知识盘点 🎯知识点1：加法运算律 1、加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。 用字母表示为a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。 用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 🎯知识点2：减法的运算性质 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。 用字母表示为a-b-c＝a-（b＋c） 2、在连减运算中，任意交换两个减数的位置，差不变。 用字母表示为a-b-c＝a-c-b 🎯知识点3：乘法运算律 1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 用字母表示为a×b＝b×a 2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 用字母表示为（a×b）×c＝ax（bxc） 3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，⭐注意 运用运算定律前先看看因数或被除数是否为0。 再相加。 用字母表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c 🎯知识点4：除法的运算性质 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数的积。 用字母表示为a÷b÷c＝a÷（b×c） 2、在除法运算中，任意交换除数的位置，商不变。 用字母表示为a÷b÷c＝a÷c÷b（b、c均不为0） 💡易错集合 🔎易错点1：运用减法的运算性质时，运算符号出错 典例 简便计算：1570-（570+120）⭐点拨 解决这类问题时，熟记减法的运算性质“a-b-c=a-（b+c） 解析 逆运用减法的性质时，要注意改变运算符号。一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。 解答 1570-（570+120） =1570-570-120 =1000-120 =880 ✨针对练习1 简便方法计算: 463-(163+150) 596-48-52 824-224-178-122 🔎易错点2：混淆乘法结合律和乘法分配律 典例 简便计算：25×（8×3） 解析 解答时要分清乘法结合律与乘法分配律。三个数相乘时，一般用乘法结合律或交换律，乘法分配律一般是一个数乘两个数的和。⭐点拨 乘法结合律（只含有乘法）：（a×b）×c＝a×（b×c） 乘法分配律（含有乘法、加法）：（a＋b）×c＝a×c＋b×c 解答 25×（8×3） =25×8×3 =200×3 =600 ✨针对练习2 简便计算： 72×34+72×67-72 125×（8+4） 31×4×25 🔎易错点3：运用除法的运算性质时，没有注意运算符号的变化 典例 2500÷（25×4） 解析 在使用除法的运算性质计算时，去括号，括号的乘号要变成除号。一个数除以两个数的乘积，等于这个数两虚除以这两个数。⭐点拨 熟练掌握除法的运算性质是解决这类问题的关键，一定要注意去括号时运算符号的变化。 解答 2500÷（25×4） =2500÷25÷4 =100÷4 =25 ✨针对练习3 简便计算： 4500÷4÷25 630÷15÷2 450÷18 💡跟踪训练 一、选择题 1、下面算式不适合用乘法分配律的是（ ） A、52×34+36×25 B、25×14 C、89×5+95×89 2、与38×101相等的算式是（ ） A、38×100+1 B、38×100+100 C、38×100+38 3、小云把◯×99误算成了◯×100-1，结果比正确结果大7，正确的结果应该是 （ ）。 A、989 B、891 C、792 4、计算45×19可以怎样算？（ ） A、45×20-20 B、45×10×9 C、45×20-45 5、买38套右图的衣服花多少钱？列式为（ ）。 A、（45+36）×38 B、45×36+38×45 C、45×36+38×36 二、填空题 1、为了计算简便，在计算32×125×8时，可以先算（ ），再算（ ）；计算392-28-72时，可以先算（ ），再算（ ）。 2、（270+69）+31=270+（69+31），运用了（ ），字母公式是（ ）；12×32+12×68=（32+68）×12，运用了（ ），字母公式是（ ）。 3、在◯里填上“＞”“＜”或“=”。 90+80×6◯（90+80）×6 144÷3×8◯144÷（3×8） 120×78◯78×120 （25+4