第03讲 多项式的乘法（2个知识点+10类题型+18道强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学下册同步学与练（浙教版）

第03讲 多项式的乘法（2个知识点+10类题型+18道强化训练） 课程标准 学习目标 1.单项式乘多项式的乘法法则； 2.多项式乘多项式的乘法法则； 1.掌握单项式乘多项式的乘法法则； 2.掌握多项式乘多项式的乘法法则； 知识点1：单项式乘多项式 单项式与多项式的乘法法则： 单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 【即学即练1】 1．（2023下·浙江宁波·七年级统考期末）已知，则的值是（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2023下·浙江温州·七年级校考阶段练习）代数式的值（    ） A．与字母a，b都有关 B．只与a有关 C．只与b有关 D．与字母a，b都无关 考点2：多项式乘多项式 多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加． 【即学即练3】 3．（2023下·七年级单元测试）如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（   ） A．1 B．0 C．-1 D． 【即学即练4】 4．（2024上·河北保定·八年级统考期末）要使中不含有的四次项，则等于(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 题型01 计算单项式乘多项式及求值 1．（2023下·辽宁沈阳·七年级统考期末）计算的正确结果是（　） A． B． C． D． 2．（2024上·辽宁铁岭·九年级校考期末）已知，则代数式的值为 ． 3．（2023上·吉林四平·八年级校联考期末）先化简，再求值：，其中． 题型02 单项式乘多项式的应用 1．（2023上·山东济宁·八年级校考阶段练习）如图，正方形的边长为，点在射线上移动，以为边作正方形，连接、、，在点移动的过程中，的面积（    ）    A．无法确定 B． C． D． 2．（2023上·全国·八年级专题练习）今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题　　，空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写 ． 3．（2024上·四川广安·八年级统考期末）某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材．    (1)求安装健身器材的区域面积； (2)当，时，求安装健身器材的区域面积． 题型03 利用单项式乘多项式求字母的值 1．（2023下·四川达州·七年级校考期中）若a，b均为整数，且，则等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．16 2．（2023上·重庆渝中·八年级重庆巴蜀中学校考期中）若对任意都成立，则 ． 3．（2022下·河南驻马店·七年级校考阶段练习）已知x（x﹣m）+n（x+m）＝+5x﹣6对任意数都成立，求m（n﹣1）+n（m+1）的值． 题型04 计算多项式乘多项式 1．（2023下·辽宁沈阳·七年级统考期末）两个关于的一次整式与相乘，所得结果的一次项系数为（　） A． B． C． D． 2．（2023下·云南文山·七年级统考阶段练习）已知，则的值为 ． 3．（2024下·全国·九年级专题练习）已知，求的值． 题型05 （x+p）（x+q）型多项式乘法 1．（2022下·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市萧红中学校考开学考试）如果，那么的值为（    ） A．1 B． C．3 D． 2．（2024上·浙江台州·八年级统考期末）若对任意x恒成立，其中均为整数，则m的值为 ． 3．（2023上·福建厦门·八年级厦门市第十中学校考期中）已知． (1)求的值． (2)若，求的值． 题型06 已知多项式乘积不含某项求字母的值 1．（2023上·河南商丘·八年级校联考阶段练习）如果多项式与多项式的乘积中不含y的一次项，则a的值为（    ） A． B． C．5 D． 2．（2023上·湖北荆门·八年级统考期末）已知的展开式中不含项，常数项是，则 ． 3．（2023上·河南新乡·八年级统考阶段练习） 已知关于x的多项式与的乘积的展开式中不含项，且的系数为2，求的值． 题型07 多项式乘多项式与图形面积 1．（2024下·全国·七年级专题练习）如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（　　） ①；②；③；④． A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 2．（2024下·陕西西安·七年级高新一中校考开学考试）将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为和．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，