专题04 平面直角坐标系之八大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）

专题04 平面直角坐标系之八大题型 判断点所在的象限 例题：（2023上·贵州贵阳·九年级校考期中）在平面直角坐标系中，点在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【变式训练】 1．（2023上·浙江绍兴·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2023上·安徽合肥·八年级校联考期中）在平面直角坐标系中，若点A的坐标是，则点A所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（2023上·河南焦作·八年级统考期中）对任意实数，点一定不在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．轴上 D．轴上 求点到坐标轴的距离 例题：（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；点到y轴的距离是 ． 【变式训练】 1．（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点在第一象限，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标是 ． 2．（2023下·福建厦门·七年级校考期中）点位于轴上方且到轴、轴的距离分别为2和3，则点的坐标为 ． 3．（2023下·河北邢台·七年级校考期中）设点到轴的距离为，到轴的距离为． （1）当时， ； （2）若点P在第四象限，且（为常数），则的值为 ； （3）若，则点的坐标为 ． 已知含参数的点在坐标轴上求点的坐标 例题：（2023上·浙江绍兴·八年级校考期中）已知点在轴上，则点的坐标是 ． 【变式训练】 1．（2023上·陕西西安·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则 ． 2．（2023下·河南信阳·七年级统考期中）已知点是平面直角坐标系内的点． (1)若点P在x轴上，求a的值； (2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求点P的坐标． 已知点所在的直线平行于坐标轴求点的坐标 例题：（2023上·四川成都·八年级校考期中）已知点与点所在直线与x轴平行，那么a的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·福建南平·九年级统考期中）若与两个点的连线与轴平行，则的值为 ． 2．（2023上·江苏淮安·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，线段，与x轴平行，点A的坐标为，则B点坐标是 ． 3．（2023上·安徽宿州·八年级统考期中）在平面直角坐标系中，点． (1)若点，且直线轴，求线段MN的长； (2)若点M在第四象限，且它到x轴的距离比到y轴的距离大4，求点M的坐标． 4．（2023上·河南平顶山·八年级校考期中）已知点，解答下列各题． (1)点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，直线轴；求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的立方根． 建立适当的平面直角坐标系并写出点的坐标 例题：（2023上·广东佛山·八年级校考期中）如图是小明所在学校的平面示意图，已知宿舍楼的位置是，艺术楼的位置是．    (1)根据题意画出相应的平面直角坐标系； (2)分别写出教学楼、体育馆的位置； (3)若学校行政楼的位置是，餐厅的位置是，在图中标出它们的位置． 【变式训练】 1．（2023上·贵州贵阳·八年级校考期中）如图，这是某校的平面示意图，如以正东为x轴正方向，正北为y轴正方向建立平面直角坐标系后，得到初中楼的坐标是，实验楼的坐标是．    (1)坐标原点应为__________的位置； (2)在图中画出此平面直角坐标系； (3)校门在第__________象限；图书馆的坐标是__________． 2.（2023上·北京房山·六年级统考期中）如果下面每个小正方形的对角线长，请按要求填一填，画一画．    (1)学校的位置用数对表示是 （ ， ）；公园的位置是，请在图中标出公园的位置； (2)学校东偏北方向处是小桥，请在图中标出小桥的位置； (3)公园位于小桥的 偏 方向上，距离是 ． 3.（2023上·四川成都·八年级校考期中）为了更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的4棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视． (1)请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树，的位置分别表示为，； (2)在（1）建立的平面直角坐标系中． ①表示古树C的位置的坐标为______，并在网格中标出古树的位置； ②现需要在沿轴的道路某处点向古树，修建两条步道，使得点到古树，的距离和最小． 请在网格中画出点（保留作图痕迹，不写作图过程）； 该距离和的最小值为______