专题01 对顶角、邻补角、垂线、平移之七大题型-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（人教版）

专题01 对顶角、邻补角、垂线、平移之七大题型 对顶角、领补角的定义理解 例题1：（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）下列各图中，与是对顶角的是（    ） A．B．C．D． 例题2．（2023下·福建泉州·七年级校考期中）下列图形中，与是邻补角的是（    ） A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023下·河南郑州·七年级校考期中）下列图形中，表示和是对顶角的是（    ） A．  B．  C．  D．   2．（2023下·河北唐山·七年级统考期中）下面四个图形中，与是邻补角的是（    ） A．B． C． D． 垂线及性质、画垂线、点到直线的距离 例题：（2023下·安徽宿州·七年级校考期中）如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且于点B，，则下列结论中正确的是（　　） ①线段的长度是点P到直线l的距离；②线段是A点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点P到直线l的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 【变式训练】 1．（2023下·内蒙古鄂尔多斯·七年级统考期中）如图，污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水沟，做法如下：过点A作于点B，沿着方向铺设排水管道可用料最省．能准确解释这一现象的数学知识是 ． 2．（2023下·河南许昌·七年级校考期中）如图，网格线的交点叫格点，格点P是的边OB上的一点（请利用三角板和直尺借助网格的格点画图）．    (1)过点P画的垂线，交于点E；过点P画的垂线，垂足为F； (2)线段的长度是点P到______的距离，线段______的长度是点E到直线OB的距离，所以线段这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接），理由是______． 3．（2023下·河北唐山·七年级统考期中）如图，在直角三角形中，． (1)点B到的距离是 ；点A到的距是 ． (2)画出表示点C到的距离的垂线段． (3) （填“＞”“＜”“＝”），理由是 ． 利用对顶角、领补角性质求角 例题：（2023下·山西吕梁·七年级统考期中）如图，直线，相交于点O，，平分．    (1)的对顶角为______________，的邻补角为______________； (2)若，求的度数． 【变式训练】 1．（2023下·云南曲靖·七年级校考期中）如图，直线、相交于点O，于点O，平分，．    (1)求的度数； (2)在的内部画射线，若，那么是的平分线吗？请说明理由． 2．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级校考期中）已知：直线、相交于点，于点，．    (1)如图1，求的度数． (2)如图2，过点画出直线的垂线，请直接写出图中所有与互补的角． 生活中的平移现象 例题：（2023下·广西南宁·七年级校考期中）下图是德胜中学的校徽，将它通过平移可得到的图形是（    ）    A．   B．   C．   D．   【变式训练】 1．（2023下·四川广元·七年级校联考期中）下面生活中的现象可以看成平移的是（    ） ①转动的指针②水平传输带上物品的运动③从楼顶自由下落的铁球（球不旋转）④随风摆动的旗帜 A．①② B．③④ C．②③ D．②④ 2．（2023下·湖北武汉·七年级统考期中）如图，以下四个图标中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（   ） A． B． C． D． 利用平移的性质求解 例题：（2023下·四川成都·八年级校考期中）如图，和重叠在一起，将沿点B到点C的方向平移到如图位置，已知．图中阴影部分的面积为84，，则平移距离为 ．    【变式训练】 1．（2023上·云南昆明·八年级校考期中）如图，将沿边向右平移得到，交于点G．已知，，，则图中阴影部分面积为 cm2．      2．（2023下·贵州铜仁·八年级校考期中）在一矩形花园里有两条绿化带．如图所示的阴影部分，、、，、、、，且，这两块绿化带的面积分别为和，则与的大小关系是 ．    利用平移解决实际问题 例题：（2023下·河北沧州·七年级校考期中）某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽，其侧面如图，则购买地毯至少需要 元． AI   【变式训练】 1．（2023下·江西南昌·七年级校考期中）如图，是一块长方形的场地，长，宽．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为 ．    2．（2023下·黑龙江鸡西·七年级期中）春天到了，为美化环境，鸡西市儿童公园在一块长方形的空地上修两条宽一米的小路，其余部分种上不同的花卉，测得数据如图所示