6.4.3.1余弦定理学案-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

6.4.3-1余弦定理 任务一:余弦定理 【思考1-1】在中,三个角所对的边分别是,,,怎样用,和表示? 余弦定理: 【思考1-3】余弦定理指出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系.应用余弦定理,我们可以解决已知三角形的三边确定三角形的角的问题,怎样确定呢? 【思考1-4】通过余弦定理的推论,你能根据边长的关系判断三角形是锐角、钝角还是直角三角形吗? 任务二:已知两边及夹角解三角形 【例1】 在中,已知,,,求 【例2】 在中,,,锐角满足,求 任务三:已知两边及一边的对角解三角形 【例3】 设内角,,所对的边分别为,,,若,,,求 任务四:已知三边解三角形 【例4】 在中,,,,解三角形。 任务五 :解三角形中的方程思想 【例5】在 ABC中,角A,B ,C所对的边分别为a,b,c,若 ,c=4,a + b=5,求a,b的值. 任务六 :判断三角形形状 【例6】在 ABC中,角A,B ,C所对的边分别为a,b,c,若,则 ABC为( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定 【例7】在中,已知,则的形状是( ) 学科网(北京)股份有限公司 $$