第26讲 图形的对称(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第26讲 图形的对称 A组 基础达标 一、选择题 1.下列图形中，为轴对称的图形的是( A号 品 C 二、填空题 5.如图，将正五边形纸片ABCDE折叠，使点B与 点E重合，折痕为AM,展开后，再将纸片折叠， 使边AB落在线段AM上，点B的对应点为点 A B',折痕为AF,则∠AFB的大小为 度 C D 2.下列轴对称图形中，对称轴最多的是( 6.如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落 在边AD上的点F处.若点E在边AB上，AB 3,BC=5,则AE= B D 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=3, 3.(2023·广东广州模拟)如图，将△ABC折叠，使 点D在边BC上.将△ACD沿AD折叠，使点C AC边落在AB边上，展开后得到折痕I,则l是 落在点C处，连接BC,则BC的最小值为 △ABC的() A.中线 B.中位线 三、解答题 C.高线 D.角平分线 8.(1)如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折 4.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=5,BC=3,将 叠，使点B落在点B处，BC与AD交于点 △BCD沿BD折叠到△BED的位置，DE交AB E,求证：△AEC是等腰三角形： 于点F,则cos∠ADF的值为() 图2 52 (2)如图2，点O是矩形纸片ABCD对角线的交 9.(2023·湖南长沙二模)如图，将边长为3的正方 点，将该纸片沿过点O的线段EF折叠，使点 形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M A的对应点为A',点B与点D重合，连接 落在边AD上（点M不与点A,D重合），点C落 BF,求证：四边形FBED是菱形. 在点N处，MN与CD交于点P,折痕分别与边 AB,CD交于点E,F,连接BM. (1)求证：∠AMB=∠BMP: (2)若DP=1,求MD的长. B组综合提高 一、选择题 1.(2023·山东青岛)青岛市为积极保障人民的健 康财产，出台“食安青岛”八条措施.下列食品标 识中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有 图1 图2 图3 ( A.既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 B.既是轴对称图形又是中心对称图形 C.是中心对称图形，但不是轴对称图形 D.是轴对称图形，但不是中心对称图形 3.如图是黄金矩形的折叠过程：第一步，如图1，在 一张矩形纸片一端折出一个正方形，然后把纸片 展平：第二步，如图2，把正方形折成两个相等的 矩形再把纸片展平：第三步，折出内侧矩形的对 A.1个B.2个C.3个 D.4个 角线AB,并把AB折到图3中所示的AD处：第 2.(2023·山东枣庄一模)把一张菱形纸片按如图 四步，如图4，展平纸片，折出矩形BCDE就是黄 1、图2依次对折后，再按图3打出一个圆形小 金矩形，则下列线段的比中：①品®器 孔，则展开铺平后的图形() 53 ③5④比值为5的是( ∠EDC=2∠ACB.” 2 小红：“若点E为AC中点，给出AC与DC的长， 就可求出BE的长.” 【实践探究】奋进小组的同学们经过探究后提出 问题1，请你回答： 图2 问题1：在等腰△ABC中，AB=AC,∠A>90°， △BDE由△ABE翻折得到. (1)如图1，当点D落在BC上时，求证：∠EDC= 2∠ACB: 图3 图4 (2)如图2，若点E为AC中点，AC=4,CD=3, A.①②B.①③C.②④ D.②③ 求BE的长 4.如图，把一个边长为5的菱形ABCD沿着直线 问题解决：小明经过探究发现：若将问题1中的 DE折叠，使点C与AB延长线上的点Q重合. 等腰三角形换成∠A<90°的等腰三角形，可以将 DE交BC于点F,交AB延长线于点E.DQ交 问题进一步拓展. BC于点P,DM⊥AB于点M,AM=4,则下列结 问题2：如图3，在等腰△ABC中，∠A<90°， 论：①DQ=BQ:@BQ=3:③BP-:④BD∥ AB=AC=BD=4,2∠D=∠ABD.若CD=1, 则求BC的长. FQ.正确的是( A.①②③ B.②① C.①③④ D.①②③④ 二、填空题 5.如图，在△ABC中，AB=AC,ianB=子，点D为 BC上一动点，连接AD,将△ABD沿AD翻折得 图3 到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG,且AG: CG=3:1,则三E (第5题图) (第6题图) 6.(2023·江苏连云港一模)如图，在□ABCD中， AB=6,BC=8,∠ABC=120°，点E是AD上一 动点，将△ABE沿BE折叠得到△A'BE·当点 A'恰好落在EC上时，DE的长为 三、解答题 7.【问题情境】数学活动课上，王老师给同学们每人 发了一张等腰三角形纸片探究折叠的性质， 已知AB=AC,∠A>90°，点E为AC上一动点， 将△ABE以BE为对称轴翻折.同学们经过思考 后进行如下探究： 【独立思考】小明：“