第14讲 线段与角、相交线与平行线(题组练)-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第14讲线段与角、相交线与平行线 A组基础达标 一、选择题 AC⊥BC.若∠1=50°，则∠2的度数为 1.如图，利用工具测量角，则∠1的大小为( B b D (第7题图) (第8题困)》 8.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB. 若AC=2,DE=1,则SakD= A.30°B.60° C.120° D.150 三、解答题 2.如图，点P是直线1外一点， 9.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠B=80°. A,O,B,C在直线1上，且 (1)求∠BAD的度数： PO⊥1，其中PA=3.5,则点 (2)AE平分∠BAD交BC于点E,∠BCD=50° P到直线【的距离可能是 O B C 求证：AE∥DC () A.3.2 B.3.5 C.4 D.4.5 3.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足 为0.若∠1=54°，则∠2的度数为( A.26°B.36°C.44°D.54° 4.(2023·山东淄博一模)如图，直线m∥n,AC⊥ BC于点C,∠1=30°，则∠2的度数为() A.140°B.130° C.120° D.110° 10.(2023·安微二模)如图，在△ABC中，CF⊥AB 于点F,ED∥CF,∠1=∠2. (1)求证：FG∥BC: (2)若∠A=60°，∠AGF=70°，求∠B及∠2的 度数. (第4题图)》 (第5题图) 5.一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长 方形纸条上，若∠1=28°，则∠2的度数为() A.28° B.56 C.36 D.62 二、填空题 6.如图，已知AB=8cm,BD=3cm,C为AB的中 点，则线段CD的长为 cm. A 7.如图，直线a∥b,点C、A分别在直线a,b上， 27 B组 综合提高 一、选择题 7.如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB, 1.如图，已知∠1=90°，为保证两条铁轨平行，添加 OA反射后，沿EF方向射出.已知∠AOB= 的下列条件中，正确的是( ) 120°，∠CDB=20°，则∠AEF= 铁轨工 ■■■■ O 8.如图，Rt△ABC和Rt△DCE 是含有30°，45°角相互重叠 铁轨工 的三角板的形状，且直角顶 枕木 枕木 A.∠2=90° B.∠3=90 点重合，若两直角重叠形成 C.∠4=90 D.∠5=90° 的角为63°.则∠ACE= 2.如图，在△ABC中，BC的垂直 °，图中∠a的度数为 平分线交AC,BC于点D,E 三、解答题 若△ABC的周长为30，BE= 9.(2023·湖南怀化二模)如图，DE∥BC,CD⊥AB 5,则△ABD的周长为() 于点D,FG⊥AB于点G,∠1=40 A.10 B.15 C.20 D.25 (1)求∠2的度数： 3.如图，AB与CD相交于点O,OE (2)若CD平分∠ACB,求∠A的度数 是∠AOC的平分线，且OC恰好平 分∠EOB,则下列结论中： ①∠AOE=∠EOC: ②∠EOC=∠COB: ③∠AOD=∠AOE: ④∠DOB=2∠AOD.正确的个数有( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 4.(2023·青海西宁一模)如 A B 图，∠BCD=90°，AB∥DE, 则∠a与∠3满足( A.∠3-∠a=90° B.∠g+∠a=90 C.∠B=3∠a D.2∠a+∠9=180 5.如图，纸片ABCD的对边 AD∥BC,将纸片沿EF 折叠，CF的对应边C'F 交AD于点G.若AG= GF,且∠1=44，则∠2 的大小是() A.44 B.45 C.46 D.56 二、填空题 6.(2023·江苏南京摸拟)如图，将一副三角尺按图 中所示位置摆放，点C在FD的延长线上，点C F分别为直角顶点，且∠A=60°，∠E=45°.若 AB∥CF,则∠CBD的度数是 D (第6题图) (第7题图) 28∴.EF=(m2+5m),EC9=m2十 OC恰好平分∠EOB, (m+4m)2.FC=2m. ∴，∠EOC=∠C)B,故②正确： 若EF=EC,则(m2十5m》2=m十 由①②得∠AOE=∠COB. (m2十4m)2, '∠COB=∠AOD. 解得m=0(E与C重合，舍去)或加= D ·∠AOD=∠AOE,放③正确： -4,.E(-4,5): :AD平分∠BAC,DE⊥AB, ∠AOC=2∠AOE, 若EF=FC,则(m2+5m)=2m2, DH⊥AC. .∠AOC=2∠AOD :.DE-DH=1. ∠AOC=∠BOD. 解得m■0（舍去）或m=√②-5或 ÷58m=号×2X1=1 .∠DOB=2∠AOD.故④正确 m=一√2-5（不符合题意，舍去）， 正确的有4个. ∴.E(2-5.-2+62): 9.(1)解AD∥BC, 4.A如图，延长BC交直线DE于点F, ,.∠B+∠B