第1部分 微专题一 反比例函数中k的取值与面积问题-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第三单元函数 微专题一反比例函数中k的取值与面积问题 模型一点一垂线 模型示例 A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2023·浙江绍兴)如 2 图，在平面直角坐标系 图① 图② Oy中，函数y=( 为大于0的常数，x>0) 图象上的两点A(x1,),B(x,2)满足 x2=21,△ABC的边AC∥y轴，边BC∥ y轴.若△OAB的面积为6，则△ABC的面积 是 模型二一点两垂线 S△AMP -2IA 模型示例 图③ 图④ 特殊情况：如图④，'S△aAc=S△mn, .S△E十S么F=SmpB十S△E, .S△E=Sg造DB· 网变式训练 1.(2022·湖北荆门)如图， Sa垫每P%ON=|k| S=S 点A,C为函数y= 变式训练 (x<0)图象上的两点，过 4.(2023·湖南湘潭)如图， A,C分别作AB⊥x轴， 平面直角坐标系中，O是 CD⊥x轴，垂足分别为 B 10x 坐标原点，点A是反比例 B,D,连接OA,AC,OC,线段OC交AB于点 函数y=(k≠0)图象上 E,且点E恰好为OC的中点.当△AEC的面 的一点，过点A分别作 积为子时，k的值为( AM⊥x轴于点M,AN⊥y轴于点N.若四边 A.-1 B.-2 形AMOV的面积为2，则k的值是( C.-3 D.-4 A.2 B.-2 2.(2023·湖南张家界)如图，矩形OABC的顶点 C.1 D.-1 A,C分别在y轴、x轴的正半轴上，点D在AB 上，且AD=寻AB,反比例函数y=(k>0)的 5.(2023·山东枣庄)如图，在反比例函数y=S (x>0)的图象上有P,,P,P3,…,P4等点， 图象经过点D及矩形OABC的对称中心M,连 它们的横坐标依次为1,2,3，…，2024，分别 接OD,OM,DM.若△ODM的面积为3，则k的 过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成 值为() 1591 第一部分。考点全攻略 的阴影部分的面积从左到右依次为S:,S2, △ABP的面积是 S8,…,S22m,则S1十S2十S3十…十S22%= 模型四)两点两垂线 P ”模型示例 O11 2024x 模型两点一垂线 》模型示例 S△APr=2|k 四边形ANBM是平行四 边形，Sm造利ANBM=AM· NM=AM·2OM=2k 图① 图② 网变式训练 如图①，S△ABM=S△MM十S么mM= 0M: 7.(2023·黑龙江)如图，△ABC是等腰三角形， AB过原点O,底边BC∥x轴，双曲线y= AM+号OM·BC=号k1+号k=k1: 过A,B两点，过点C作CD∥y轴交双曲线 知图②，SAAN=SAMM十Sam=2OM· 于点D.若S△D=12,则k的值是() AM+号OM:BC=2k+2A=. 变式训练 6.(2023·湖北鄂州)如图，在平面直角坐标系 中，直线=kx十6与双曲线y2=三（其中 A.-6 B.-12 k1·k2≠0)相交于A(一2,3)，B(m,一2)两 c-号 D.-9 点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P,则 第12讲 二次函数 网版本导航 教材 北师 华东师 鲁教版 人教版 人教版 沪科版沪敦版 冀教版 青岛版 苏科版湘教版京改版浙教版 版本 大版 大版 (五四制) (五四制) 章节 九上 九下 九上 九上 九下 九下 九上 九下 九上 九下 九下 九上 九上 链接 1601又k<0,k=一6. 解得=号或-子 象上的两点，SA)=S△aw· 点P的坐标为(0，)或(0，-) Saae=Sam=是 ,EB∥CD,,∴，△OEBC∽△OCD, 15解1D将=1代人y一是得y一2 (2）S6m=1, 将x=1,y=2代人y=kr十1，得2 k十1，解得k=1. 则号=一1∴k=一2 .一次函数的解析式为y=x十1， 2.C,四边形OCBA是矩形，，.AB 13.32点B的坐标为(4,3)， (2)r>2. (OC,QA=BC,设点B的坐标为(a,). .0B=√32+4=5. 考点3反比例函数的实际应用 :点M为矩形OABC的对称中心， ,AB=BC,点C与原点O重合 ∴AB=BC=BO=5. 16,B设1=只则U=R=40, 延长OM恰好经过点受) :AB与y轴平行， R=9-9=8 点D在AB上，且AD= AB, A点坐标为(4,8). 17.D:压力F(N)、压强p(Pa)与受 :点A在y=的图象上， 力面积S(m)之间有如下关系式： n(）BD=a, F=S.∴.当F为定值时，压强p与 8=冬解得=32 受力面积S之间函数关系是反比例 六5aw=是a×(b-台) 14.解1：反比例函数y-兰的图象 函数。 18.100根据“杠杆定律"有F=1000× 6a6 经过A(m,1),B(一2，n)两点， 0.6=600, :点D在反比例函数y=的