第1部分 第14讲 线段与角、相交线与平行线-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第一部分，考点全攻略 第四单元三角形 第14讲线段与角、相交线与平行线 网版本导航 教材 华东师 鲁教版 人教版 版本 人教版 北师 沪科版沪教版 大版 冀教版 青岛版 苏科版湘教版京改版浙教版 大版 (五四制) (五四制) 章节 七上， 七上、 七上、 六下 七上 七上 七上， 六下， 七上、 六下 七上 七上 七上 链接 七下 七下 七下 七下 七下 七下 七上 七下 七下 七下 考点·知识清单 考点①线段与角 概念 直线上两点和它们 的部分 基本事实 两点之间所有的连线中 最短.简称“两点之间，线段最短” 线段 两点间的距离 连接两点间的线段的长度，叫做两点间的距离 如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM,点M叫做线段AB的中点. 线段的中点 AM= B. 1 A 概念 沿线段向两端无限延伸所形成的图形 直线 基本事实 经过两点，有 条直线，并且 条直线，简称两点确定 直线 定义1：有公共端点的两条 组成的图形叫做角 概念 定义2：一条 绕着它的端点旋转而成的图形叫做角 角度换算 1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，1°=60,1=60” 角的分类 锐角、直角、钝角、平角、周角 定义：如果两个角的和等于 就说这两个角互为余角 余角 角 性质：同角（或等角）的余角 定义：如果两个角的和等于 就说这两个角互为补角 补角 性质：同角（或等角）的补角 定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成 相等的角的射线，叫做这个角 的平分线 角平分线 性质：角的平分线上的点到角的两边的距离 判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的 1801 第四单元三角形 考点2相交线与平行线 定义：有公共顶点的两个角，且一个角的两边的反向延长线是另一个角的两边，这两个角互为对顶角 对顶角 性质：对顶角 定义：有一条公共边，且另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角 邻补角 性质：邻补角之和等于 (1)同位角：∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7. 相 三线 (2)内错角：∠3和∠5，∠4和∠6. B 交 八角 (3)同旁内角：∠3和∠6，∠4和∠5 D 线 8 性质：①在同一平面内，过一点有且只有 条直线与已知直线垂直：②连接直线外一点与直 垂线 线上各点的所有线段中，最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 垂直平 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 分线 判定：与一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的 平行公理 公理：经过直线外一点，有且只有 条直线与这条直线平行 及推论 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行线的判定 平行线的性质 必 性质与 同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 行 线 判定 内错角相等，两直线平行 两直线平行，内错角相等 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补 平行线间 定义：过平行线上的一点作另一条平行线的垂线， 的长度叫做两条平行线间的距离 的距离 性质：两条平行线间的距离处处 考点3命题、反证法 概念 判断一件事情的语句，叫做命题 组成 命题由题设和结论两部分组成 命题 如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题：题设成立时，不能保证结论一 分类 定成立，这样的命题叫做假命题 在两个命题中，如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，那么这两个命题叫做互 互逆命题 逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 公理 通过长期实践总结出来，并且被人们公认的真命题叫做公理，也称为基本事实 定理 经过推理证实得到的真命题叫做定理：这个推理过程叫做证明 互逆定理 般地，如果一个定理的逆命题经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个定理互为逆定理 (1)假设原命题的结论 反证法 (2)从这个假设出发，经过推理，论证，得出 (3)由矛盾判定假设不成立（或成立），从而肯定原命题的结论不正确（或正确） 1811 第一部分，考点全攻略 考法·考向导析 命题点1线段的有关计算 角相等、邻补角互补等性质进行直接计算：当角 【典例1】如图，已知AB=8cm,BD= 中有角平分线时，常利用角的和差倍分关系，将 3cm,C为AB的中点，则线段CD的长为 要求的角用已知角表示出来再求值. cm. 针对训练 CD B 3.(2023·北京)如图，∠AOC ∠BOD=90°，∠AOD= 解析，C为线段AB的中点，AB=8cm, 126°，则∠BOC的大小为 :.BC-zAB=4(cm), ( ,.CD=BC-BD=4-3=1(cm). A.36 B.44° C.54 D.63° 4.(2023·湖南岳阳)如图，①在 A 答案1 OA,OB上分别截取线段OD, ⑨方法归纳线段的计算方法主要有以下 OE,使OD