第1部分 第10讲 一次函数-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第三单元函数 方案一：采用一次清洗的方式： 结果：当用水量为19个单位质量时，清洗后测得 的清洁度为0.990. 2 方案二：采用两次清洗的方式： G 记第一次用水量为个单位质量，第二次用水量 为x个单位质量，总用水量为(x1十x)个单位质 8 量，两次清洗后测得的清洁度为C.记录的部分实 险数据如下： 1 z x1十rg C 11.0 0.8 11.8 0.990 9.0 1.0 10.0 0.989 9.0 1.3 10.3 0.990 7.0 1.9 8.9 0,990 0J3王435.1$9.o中2s中 5.5 2.6 8.1 0.990 结果：结合实验数据，利用所曲的函数图象可以推 4.5 3.2 7.7 0.990 断，当第一次用水量约为 个单位质量（精 3.5 4.3 7.8 0.990 确到个位)时，总用水量最小 3.0 4.0 7.0 0.988 3.0 5.0 8.0 0.990 根据以上实验数据和结果，解决下列问题： 2.0 7.1 9.1 0.990 (1)当采用两次清洗的方式并使总用水量最 1.0 11.5 12.5 0.990 小时，与采用一次清洗的方式相比，可节 对以上实验数据进行分析，补充完成以下内容 水约 个单位质量（结果保留小 (1)选出C是0.990的所有数据组，并划“/”： 数点后一位)： (Ⅱ)通过分析(I)中选出的数据，发现可以用函 (2)当采用两次清洗的方式时，若第一次用水 数刻画第一次用水量x1和总用水量x十x之 量为6个单位质量，总用水量为7.5个单 间的关系，在平面直角坐标系xOy中画出此 位质量，则清洗后的清洁度C 函数的图象 (填“>”“=”或“<”)0.990. 第10浙 一次函数 网版本导航 教材 人教版 北师 华东师 鲁教版 人教版 大版 沪科版沪教版 大版 冀教版 青岛版 苏科版湘教版京改版浙教版 版本 (五四制) (五四制) 章节 链接 八下 八上 八上 八下 八下 八下 七上 八下 八下 八上 八下 八下 八上 考点·知识清单 考点①一次函数的概念、图象及性质 (1)形如y=kx十b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数：特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)， y叫做x的 函数： 概念 (2)一次函数y=kx十b是一条经过点 和 的直线；特别地，正比例函数y=k 是一条恒经过点 的直线 1431 第一部分，考点全攻略 续表 k>0 k<0 k,b符号 b>0 b<0 b=0 b>0 b<0 b=0 图象及 图象 性质 图象经 第 第 第 第 第 第 过象限 象限 象限 象限 象限 象限 象限 性质 y随x的增大而 y随x的增大而 y=kx+bm 向上平移m 个单位(m>0) 向右平移个单位>0 平移规律 y=k(x_n)+b y=kx+b ”=k_)+b 向左平移n个单位>0) 向下平移m个单位(>O) y=kx+b_m (1)设一次函数的解析式为y=kx十b(使，b是常数，k≠0)： 用待定系数法 (2)列出关于k,b的二元一次方程组： 求一次函数解 析式的步骤 (3)解方程组，求出k,b的值： (4)写出解析式 考点2一次函数与方程、不等式的关系 一次函数与一 从“数”看 a.x十b=0的解=函数y=ax十b中 =0时，的值 元一次方程的 关系 从“形”上看 a.x十b=0的解台直线y=ax十b与 轴交点的横坐标 一次函数与一 从“数”看 a.x十b>0或a.x十h<0的解集仁求y>0或y<0时x的取值范围 元一次不等式 a.x十b>0或a.x十b<0的解集台求直线y=a.x十b在x轴上方或下方部分对应点 的关系 从“形”上看 的 的取值范围 一次函数与二 从“数”看 二元一次方程组的解仁求x为何值时，两个函数的 相等 元一次方程组 的关系 从“形”上看 二元一次方程组的解一两条直线的 的坐标 考点3一次函数的实际应用 常见类型 销售、费用、行程问题 (1)根据题意抽象出一次函数关系，设一次函数解析式： (2)利用待定系数法确定一次函数解析式； (3)确定自变量的取值范围： 一般步骤 (4)利用一次函数解析式求值： (5)检验所得到的值是否符合实际意义： (6)作答 1441 第三单元函数 考法·考向导析 命题点1一次函数的图象与性质 数解析式为( 【典例1】(2023·四川巴中)一次函数y= A.y=2x-1 B.y=2x+3 (k一3)x十2的函数值y随x增大而减小，则k C.y=4.x-3 D.y=4.x+5 的取值范围是( 5.(2023·天津)若直线y=x向上平移3个单位长 A.k>0B.k<0 C.k>3D.k<3 度后经过点(2，m),则m的值为 解析，一次函数y=(一3)x十2的函数值 命题点3用待定系数法求一次函数解析式 y随x