第1部分 第8讲 不等式(组)及其应用-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第二单元方程（组）与不等式（组） 考点2)一元二次方程的应用 16.(2023·山东东 D 13.(2023·广西)据国家统计局发布的《2022年 营)如图，老李 国民经济和社会发展统计公报》显示，2020 想用长为70m B E F 年和2022年全国居民人均可支配收人分别 的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围 为3.2万元和3.7万元.设2020年至2022 成一个矩形羊圈ABCD,并在边BC上留 年全国居民人均可支配收人的年平均增长 个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）. 率为x,依题意可列方程为( (1)当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围 A.3.2(1-x)2=3.7 成一个面积为640m的羊圈？ B.3.2(1+x)2=3.7 (2)羊圈的面积能达到650m吗？如果能， C.3.7(1-x)=3.2 请你给出设计方案：如果不能，请说明 D.3.7(1+x)2=3.2 理由. 14.(2023·黑龙江)如图， 在长为100m,宽为 50m的矩形空地上修 筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部 种上花卉，且花圃的面积是3600m2,则小路 的宽是( A.5m B.70m C.5m或70m D.10m 15.(2023·重庆)为了加快数字化城市建设，某 市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建 了301个充电桩，第三个月新建了500个充电 桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增 长率为x,根据题意，请列出方程 第8讲 不等式（组）及其应用 版本导航 教材 北师 华东师 鲁教版 人教版 人教版 沪科版沪数版 冀教版 苏科版湘教版 京改版浙教版 版本 大版 大版 青岛版 (五四制) (五四制) 章节 七下 八下 七下 六下 七下 七下 七下 八下 七下 七下 八上 七下 八上 链接 考点·知识清单 考点①不等式的概念及其性质 不等式 般地，用 连接的式子叫做不等式 不等式的解 把使不等式 的未知数的值叫做不等式的解 概念 不等式的解集 般地，一个含有未知数的不等式的 的解，组成这个不等式的解集 解不等式 求不等式的 的过程叫做解不等式 1331 第一部分，考点全攻略 续表 性质1 如果a>h,那么a士cb士c 基本 性质2 如果a>b,c>0,那么ac_bc(成兰_)】 性质 性质3 如果a>b,c<0,那么ac x(或是一) 考点2不等式（组）的解法 一元一次 概念 含有 个未知数，未知数的次数是，这样的不等式叫做一元一次不等式 不等式 解法 (1)去分母：(2)去括号：(3)移项：(4)合并同类项：(5)系数化为1 概念 含有 未知数的若干个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 解集 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集 一元一次 (1)分别解每一个不等式： 不等式组 (2)找出各不等式的解集的 若没有公共部分，则说明不等式组 ,通常用数 解法 轴来确定： (3)写出不等式组的解集或无解 考点3不等式（组）的实际应用 审 明确各数量之间的关系 设 根据题意设未知数 列不等式（组） 列 根据不等关系列不等式（组） 解决实际问题 的一般步骤 解 解不等式（组） 验 检验不等式（组）的解（解集）是否符合问题的实际意义 答 写出答案 考法·考向导析 命题点①不等式的基本性质及一元一次不等式 D.因为a>b,不等式两边同时减1得a一 【典例1】(2022·湖南湘潭)若a>b,则下列 1>b一1，故此选项错误，此项不符合题意.故选A. 四个选项中一定成立的是( 答案A A.a+2>b+2 B.-3a>-3b 图方法归纳)不等式性质的拓展： c<号 (1)对称性：如果a>b,那么b<a; D.a-1<b-1 (2)传递性：如果a>b,b>c,那么a>c; 解析A.因为a>b,不等式两边同时加上2 (3)同向相加性：如果a>b,c>d,那么a+ 得a十2>b十2，故原选项正确，此项符合题意： c>b+d. B.因为a>b,不等式两边同时乘一3得 四针对训练 一3a<一3b,故此选项错误，此项不符合题意： 1.下列式子：①-2<0：②3x-5>0:③x2-x> C.因为a>,不等式两边同时除以4得号> 1:④x>1:⑤-2>0：⑥x+2>y+1中， 冬故此选项错误，此项不特合题意： 一元一次不等式有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 1341 第二单元方程（组）与不等式（组）》 2.已知(k一3)x-2十1>0是关于x的一元一 4.(2023·贵州)已知A=a-1,B=一a十3.若 次不等式，则k A>B,求a的取值范闹. 命题点②不等式（组）的解法及数轴表示 【典例2】(2023·天津)解不等式组 2x+1≥x-1,① 请结合题意填空，完成本题的 4x-1≤x+2