第1部分 第2讲 整式-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

第一部分·考点全攻略 24.(2023·广西)计算：(-1)×(-4)十22÷ 26.(2022·陕西)计算：5×(-3)+|-√61- (7-5). (” 25.(2023·江苏连云港)计算：一4十（π一2）° 27.(2023·四川广元)计算：+1w2-21+ 2023°-(-1). ) 第2讲 整式 网版本导航 教材 北师 华东师 鲁教版 人教版 版本 人教版 沪科版沪教版 大版 大版 冀教版 青岛版 苏科版湘教版 京改版浙教版 (五四制) (五四制) 章节 七上 七上 七下 七上、 七上、 七上 六上， 七上， 六下， 七上、 七上、 七上 七下 七上 链接 八上 八下 七下 八上 七下 六下 七下 八上 七下 七下 七下 考点·知识清单 考点①整式的相关概念及运算 概念 用基本运算符号（基本运算包括加、减，乘、除、乘方和开方）把或表示 连 接起米的式子 单项式 整式 代 有理式。 多项式 分类 代数式 数 分式 式 无理式 列代数式 用含有数，字母及 的式子表示出来 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算后所得的结果叫做代数 求代数式的值 式的值 161 第一单元数与式 续表 由数与字母或字母与字母的组成的代数式叫做单项式（单独的一个数或一个 概念 单 也是单项式) 整式 系数 单项式中的 因数 的相 次数 单项式中所有字母的 关概 几个单项式的 叫做多项式 念 概念 多 项 多项式中每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项是 式 次数 多项式中次数 的次数叫做这个多项式的次数 降幂排列 按照某个字母的指数从 到 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列 升幂排列 按照某个字母的指数从 到 的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列 (1)所含 相同，并且相同 的 也相同的项叫做同类项； 同类项 (2)几个常数项也是 加减 合并 (1)把多项式中的同类项合并成 ,叫做合并同类项： 运算 同类项 (2)合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ,且字母连同它的 不变 (1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 去括号 (2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 整式的 如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 符号：如果括号前面是负号，括到 运算 添括号 括号里的各项都 符号 同底数幂 法则：同底数幂相乘，底数 ,指数 的乘法 即a"·a"= (m,n都是正整数) 法则：幂的乘方，底数 ,指数 幂的乘方 幂的 即(a“)"= (m,n都是正整数) 运算 法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别 ,再把所得的幂 积的乘方 即(ab)“= (n是正整数) 同底数幂 法则：同底数幂相除，底数 ,指数 的除法 即a"÷a"= (a≠0，m,n都是正整数，且m>n) 单项式与单 单项式与单项式相乘，把它们的 分别相乘，对于只在一个单项式里 项式相乘 含有的字母，则连同它的指数作为积的一个 单项式与多 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ,再把所得的积 .如 乘法 项式相乘 m(a十b十c)=ma十mb十mc 运算 多项式与多 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的 整式的 项式相乘 积相加，如(a十b)(m十n) 运算 平方差公式：(a十b)(a-b) 乘法公式 完全平方公式：(a±b)= 单项式除 单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的 ,对于只在被除式里含有的字 除法 以单项式 母，则连同它的 作为商的一个因式 运算 多项式除 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商 以单项式 如(am十bm十m)÷m 第一部分·考点全攻略 考点2因式分解 把一个多项式化成了几个整式的 的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解， 概念 也叫做把这个多项式分解因式 一般地，如果多项式的各项有 ,可以把这个 提取出来，将多项式写成公因 提公因 式法 式与另一个因式的 的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.如ma十 nb十mc= 如果把乘法公式的等号两边互换位置，就可以得到用于分解因式的公式，用来把某些具有特 基本 殊形式的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法， 方法 公式法 平方差公式：a一b= 完全平方公式：a”土2ab+= 二次三项型 r2+(a+b)xtab=(x+a)(r+b) (拓展) 一般步骤 、三分组，四 因式分解与整 多项式 因式分解、 式乘法的关系 整式乘法 整式的积 考法·考向导析 命题点1代数式及其求值 命题点2幂的运算 【典例1】(2023·四川巴中)若x满足x2十 【典例2】(2022·湖南株洲)下列运算正确 3x-5=0,则代数式2.x2十6