第1部分 第1讲 实数-【中考高手】 2024年数学3年中考2年模拟1年预测

# 第一部分 考点全攻略 第一单元 数与式 第1讲 实数 ) 版本导航 教材 北师 鲁教版 华东师 人教版 泸科版 泸教版 冀教版 人教版 青岛版 苏科版 湘教版 京改版 浙教版 大版 版本 大版 (五四制) (五四制) 章节 七上、七上、七上、 七上、七上、 六上。 六下。 七上。 六下。 七上、七上、七上、 七下 七下 七下 八上 八上 八上 七上 八下 七上 八上 七上 链接 八上 八上 考点·知识清单 考点1实数的相关概念及分类 有理数 和 统称为有理数 无理数 小数叫无理数 实数 和 统称为实数 实数 [正整数 正有理数 正整数 及其 整数 正实数 正分数 分类 有理数 负整数 有限小数或 实数分类 按定义分 [正分数 按性质分 分数 负分数 负有理数 负整数 负实数 正无理数 负分数 无理数 负无理数 (1)规定了 和 的一条直线叫做数轴 实数与 数轴 (2)原点左边的数是 _ ,原点右边的数是; 数轴 (3)数轴和 是一一对应关系 (D)概念:只有 不同的两个数,我们说其中一个数是另一个的相反数,0的相反数是 相反数 _,与原点距离__ (2)几何意义:在数轴上原点的 的两个点表示的两个数互为相反数; (3)互为相反数的两个数之和等于.a,b互为相反数,即 (1)代数意义:正数的绝对值是它 ;负数的绝对值是它的 数;0的绝对值是.可 实数 (a(a>o) 的相 用式子表示:lal-0(a-0) 绝对值 (-a(a<o) 关概 念 (2)几何意义,一个数“的绝对值就是数轴上表示数“的点与 的距离,距离是一个非负 数,所以绝对值的几何意义本身就揭示了绝对值的本质,即绝对值是一个 .用式子表 示:若a是实数,则lal。 (1)实数a(a子0)的倒数是 __;__没有倒数; 倒数 (2)乘积是 的两个数互为倒数,用式子表示:若a,b互为倒数,则 第一部分:考点全攻略 续表 (1)如果x}-a,那么x叫做a的 (2)一个正数有 个平方根,它们互为 平方根 ;0有 平方根,它是0本身;负数 实数 平方根,a(a0)的平方根记作 的相 算术 关概 一个正数a的 _的平方根,叫做a的算术平方根.a(a0)的算术平方根记作 平方根 念 (1)如果x一a,那么x叫做a的立方根; 立方根 (2)一个正数有一个 的立方根;一个负数有一个 0 的立方根;0的立方根仍是 将一个数 近似数 近似数 所得到的数是这个数的近似数。 精确度的形式有两种:(1)精确到哪一位;(2)保留几个 与科学 数字 记数法科学记数法 将一个数表示成 的形式(其中1<a<10,n为整数)的记数方法叫做科学记数法 考点2实数的运算及大小比较 (1)对于数轴上的任意两个点,右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数_: 实数的大 小比较 (2)正数 0.负数 0,正数 负数; (3)两个负数,绝对值大的 (1)同号两数相加,取 的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值 的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得 ; 加法 一个数同相加,仍得这个数. (2)加法运算律:①加法交换律 :②加法结合律 减法 减去一个数等于加上这个数的 (1)两数相乘,同号得,异号得,并把绝对值相乘: (2)几个非零实数相乘,积的符号由 的个数决定,当负因数有 数个时,积为正;当负因 数有。 乘法 数个时,积为负,几个数相乘,有一个因数为0,积就为_; 实数的 (3)乘法运算律:①乘法交换律 :②乘法结合律 运算 :③乘法对加法的分配律 (1)除以一个数,等于乘这个数的 除法 (2)两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,0除以任何一个不等于0的数都得 (1)求n个相同因数的积的运算叫做 ,a所表示的意义是 乘方与正数的任何次寡是正数,负数的 是正数,负数的 是负数。 开方 (2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。 (3)零指数与负指数:ao-_(a≠0).a*一 (a) 考法·考向导析 命题点1实数及其分类 是无理数。 答案A 方法归纳 实数分为有理数和无理数, 1.5中,无理数是( 其中常见的无理数有三类:一是开方开不尽的 B.0 A.π D.1.5 数,二是与π相关的数,三是构造的有规律无限 不循环小数,凡是分数都是有理数,而一个含根 解析根据无限不循环小数是无理数可得n 号的数是否为无理数,需要将其化简,只有开方 121 第一单元 数与式 开不尽的数才是无理数, 答案 -~ )针对训练 方法归纳 (1)有限个非负数的和仍是 1.(2023·云南)中国是最早使用正负数表示具 非负数. 有相反意义的量的国家,若向东走60米记作 十60米,则向西走80来可记作( (2)两个非负数的差不一定是非负数:当