专题08 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（北师大版）

专题08 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组 目录 【易错点一 运用不等式性质时，忽略字母的取值情况】 1 【易错点二 解不等式（组）去分母时易漏乘】 1 【易错点三 运用解集求不等式组中的字母的取值范围时易忽略等号】 2 【易错点一 运用不等式性质时，忽略字母的取值情况】 例题：下列四个不等式中，一定可以推出的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．若，则下列不等式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【易错点二 解不等式（组）去分母时易漏乘】 例题：解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 【变式训练】 1． 解不等式： 2．解不等式组： 【易错点三 运用解集求不等式组中的字母的取值范围时易忽略等号】 例题：若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．已知不等式组只有个整数解，则的取值范围是 ． 一、单选题 1．在一个三角形中，如果最大角的度数是最小角的度数的4倍，那么最小角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 6．若，则 （填“”或“”） 7．已知不等式的解集为，则的取值范围是 ． 8．若代数式有意义，则x的取值范围为 ． 9．若，则 ． 10．若关于的不等式组的整数解共有个，则的取值范围是 ． 三、解答题 11．用不等式表示下列关系． (1)x的与x的2倍的和是非正数； (2)哥哥的存款为x元，弟弟的存款为y元，兄弟2人的存款总数少于1000元． 12．解不等式组，并在数轴上表示此不等式组的解集． 13．解不等式：． 14．已知关于x的方程与的解相同，回答下列问题 (1)求k的值； (2)解关于k的不等式：． 15．若关于x的不等式对于x取任何值都成立，请直接写出a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08 易错易混集训：一元一次不等式及一元一次不等式组 目录 【易错点一 运用不等式性质时，忽略字母的取值情况】 1 【易错点二 解不等式（组）去分母时易漏乘】 2 【易错点三 运用解集求不等式组中的字母的取值范围时易忽略等号】 3 【易错点一 运用不等式性质时，忽略字母的取值情况】 例题：下列四个不等式中，一定可以推出的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查不等式的性质．根据不等式的性质逐个判断即可求得答案． 【详解】解：A、若，当时，则，故本选项错误，不符合题意； B、若，则，故本选项正确，符合题意； C、若，无法推出，故本选项错误，不符合题意； D、若，当时，则，故本选项错误，不符合题意； 故选：B 【变式训练】 1．若，则下列不等式变形正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了不等式的基本性质，不等式两边同时加上或减去一个数，不等式符号不变；不等式两边同时乘上或除去一个数（不为0的数），不等式符号改变；据此逐项分析，即可作答． 【详解】解：A、∵， ∴，故该选项是错误的； B、∵， ∴，故该选项是错误的； C、∵， ∴，故该选项是错误的； D、∵， ∴，故该选项是正确的； 故选：D 【易错点二 解不等式（组）去分母时易漏乘】 例题：解一元一次不等式组，并把解表示在数轴上． 【答案】，数轴见解析 【分析】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集．分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集表示在数轴上即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：， 不等式组的解集为， ． 【变式训练】 1．解不等式： 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次不等式，按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤进行解答即可． 【详解】解： 去分母得， 去括号得， 移项合并同类项得， 系数化1得，． 2．解不等式组： 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，首先分别解出两个不等式，再根据求不等式组的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到，确定解集即可． 【详解】解： 解不等式①：，解得， 解不等式②：，即，解得， 不等式组的解