第一次月考（压轴32题10种题型）-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学下册压轴题攻略（人教版）

第一次月考 （压轴32题10种题型） 范围：八年级下册第一-第二单元 一．二次根式有意义的条件（共1小题） 1．若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝　 　． 二．二次根式的性质与化简（共3小题） 2．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是　 　． 3．先阅读下列的解答过程，然后作答： 形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b＝m，ab＝n，这样（）2+（）2＝m，•＝，那么便有＝＝±（a＞b）例如：化简 解：首先把化为，这里m＝7，n＝12； 由于4+3＝7，4×3＝12，即（）2+（）2＝7，•＝， ∴＝＝＝2+ 由上述例题的方法化简： （1）； （2）； （3）． 4．已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简． 三．分母有理化（共1小题） 5．已知x＝+3，y＝﹣3，求下列各式的值 （1）x2﹣2xy+y2，（2）x2﹣y2． 四．二次根式的化简求值（共1小题） 6．阅读下面计算过程： ＝ ＝ 试求： （1） 的值为 　 　． （2）求+...+的值． （3）若，求a2﹣4a+4的值． 五．二次根式的应用（共2小题） 7．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ＝（）2+1＝2，s1＝；＝12+（）2＝3，S2＝；… ＝12+（）2＝4，S3＝；… （1）请用含有n（n为正整数）的等式表示上述变化规律：＝　 　，Sn＝　 　． （2）若一个三角形的面积是2，计算说明它是第几个三角形？ （3）求出+++…+的值． 8．已知a，b均为正整数．我们把满足的点P（x，y）称为幸福点． （1）下列四个点中为幸福点的是 　 　； P1（5，5）；P2（6，6）；P3（7，7）；P4（8，8） （2）若点P（20，t）是一个幸福点，求t的值； （3）已知点P（+1，﹣1）是一个幸福点，则存在正整数a，b满足，试问是否存在实数k的值使得点P和点Q（a+k，b﹣k）到x轴的距离相等，且到y轴的距离也相等？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由． 六．勾股定理（共13小题） 9．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，AD，BE相交于点F，若AF＝4，，则AC＝（　　） A．1 B．2 C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，以其三边为边分别向外作正方形，延长EC，DB分别交GF，AH于点N，K，连接KN交AG于点M，若S1﹣S2＝2，AC＝4，则AB的长为（　　） A．2 B． C． D． 11．如图，AB＝AC＝4，P是BC上异于B、C的一点，则AP2+BP•PC的值是（　　） A．16 B．20 C．25 D．30 12．如图，在四边形ABCD中，已知AC⊥BD，AC＝4，BD＝5，则AD+BC的最小值是（　　） A．3 B．6 C． D． 13．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝30°，∠B＝45°，点P是AC延长线上一动点，PM⊥BC边与点M，PN⊥AB边与点N，连接MN，则MN的最小值为（　　） A． B． C． D． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以其三边为边向外作正方形，连结CF，作GM⊥CF于点M，BJ⊥GM于点J，AK⊥BJ于点K，交CF于点L．若正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5，CE＝+，则CH的长为（　　） A． B． C．2 D． 15． 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以AC，BC和AB为边向上作正方形ACED和正方形BCMI和正方形ABGF，点G落在MI上，若AC+BC＝7，空白部分面积为16，则图 中阴影部分的面积是 　 　． 16．如图，在正方形ABCD的对角线AC上取一点E，使得∠CDE＝15°，连接BE并延长BE到F，使CF＝CB，BF与CD相交于点H，若AB＝，有下列四个结论：①∠CBE＝15°；②AE＝+1；③S△DEC＝；④CE+DE＝EF．则其中正确的结论有 　 　．（填序号） 17．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以△ABC的三条边为直角边作三个等腰直角三角形：△ABD、△ACE、△BCF，若图中阴影部分的面积S1＝6.5，S2＝3.5，S3＝5.5，则S4＝　 　． 18．阅读：如图1，在△ABC中，3∠A+∠B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长． 小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A+∠B＝180°和∠A+∠ABC+