1.7.1 整式的除法（第1课时）（教学课件）-2023-2024学年七年级数学下册教材配套教学课件+分层练习（北师大版）

新课标 北师大版 七年级下册 1.7.1整式的除法（第1课时） 第一章 整式的乘除 1 学习目标 1. 经历探索单项式除以单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除以单项式除法运算. 2．类比数的乘除法的运算，能进行单项式乘除法的综合运算． 3．经历把实际问题数学化的过程，会运用单项式除以单项式解决实际问题． 2 新课引入 1.同底数幂的除法公式： 2.单项式乘以单项式法则： 单项式乘以单项式，把系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式中存在的字母连同它的指数作为积的一个因式. am÷an=am－n(a≠0, m, n都是正整数，并且m>n). 3 新课引入 学校后院的东花坛形状是长方形： （1）如果它的面积为x5y （2）如果它的面积是8m2n2 （3）如果它的面积是a4b2c x5y÷x2 8m2n2÷2m2n a4b2c÷3a2b 学习了今天的知识，我们就能解这些算式了！ 4 核心知识点一 探究学习 单项式除以单项式 想一想： ，根据单项式与单项式相乘法则. 可以考虑：12÷3＝4， ， ， 即 所以 5 试一试：计算下列各题，并说明理由. （1） （2） （3） 方法一：利用乘除法的互逆 6 试一试：计算下列各题，并说明理由. （1） （2） （3） 方法二：利用类似分数约分的方法 (1)x5y÷x2= (2)8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= 7 单项式除以单项式法则： 一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式． 8 例1：计算： （1） ； （2）10 a 4 b 3 c 2÷5 a3bc； （3）( 2 x 2y ) 3 · ( - 7xy2 )÷14 x 4 y 3 ； （4）( 2 a + b ) 4÷( 2 a + b ) 2 ． 9 10 例2.计算： (1)(3×1013)÷(－6×108)； (2)9x4y5z÷(－3x3y4)·x2y； 解：原式＝(－3÷6)×1013－8 ＝－0.5×105 ＝－5×104 解： 原式＝－(9÷3)·x4－3·y5－4·z ·x2y ＝－3xyz ·x2y ＝－x3y2z 11 (3)(x＋2y)4÷(x＋2y)3·(－x－2y)； (4)(2y)2·(－3y)＋(4y5)÷2y2. 解：原式＝ (x＋2y)4－3 ·(－x－2y) ＝ (x＋2y) ·(－x－2y) ＝－x2－4xy－4y2 解：原式＝－12y 3 ·＋2 y 3 ＝ －10y3 12 提示： (1)运算过程中先确定系数的商(包括符号). (2)被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式，不要遗漏. (3)对于混合运算，要注意运算顺序. 13 例3. 一种被污染的液体每升含有2.4×1013个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死4×1010个此种细菌，要将1 L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少毫升？(注：15滴＝1 mL) 解：依题意，得(2.4×1013)÷(4×1010)＝600(滴)． 600÷15＝40(mL)． 答：需要这种杀菌剂40 mL. 14 随堂练习 1． 下列各式中，计算正确的有(　　) ①（-2a2b3）÷（-2ab）=a2b3； ②（-2a2b3）÷（-2ab2）=a2b2； ③2ab2c÷