（计算专项）第一单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积（奥数思维训练）-2023-2024学年六年级数学下册专项提升（北师大版）

第一单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积 （思维训练） 一、计算题 1．求下面图形的体积。 2．计算下图的体积。（单位：厘米） 3．求下面图形的体积。（单位：厘米） 4．求下面图形的体积。 5．计算下面图形的体积。（单位：cm） 6．计算下面图形的体积。      7．计算下面钢管所用钢材的体积。（单位：cm） 8．求组合图形的体积。 9．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 10．如图是一种钢制的配件（图中数据单位：cm）请计算它的表面积和体积。 11．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm） 12．计算下面组合图形的体积。 13．求下面图形的体积。（单位：厘米） 14．求下面立体图形的表面积。 15．求下面立体图形的体积。 16．求下列形体的表面积。     17．计算下面图形的体积。 18．计算下面图形的表面积。（π取3.14） 19．求出下面组合体的体积。（单位：cm）。 20．求图形的表面积和体积（单位：厘米）。 21．求下边组合图形表面积和体积。   22．求下面立体图形的体积。 23．计算如图图形的体积。 24．计算（1）的表面积和（2）的体积。 （1）    （2） 25．已知半圆柱的底面直径是10厘米，求下面图形的体积和表面积。 参考答案 1．251.2立方厘米 【分析】上面是一个圆柱，圆柱的底面半径为（8÷2）厘米，高为2厘米，利用圆柱的体积公式：V＝，代入求出上面圆柱的体积；下面是一个圆锥，圆锥的底面半径为（8÷2）厘米，高为9厘米，利用圆锥的体积公式：V＝，代入求出上面圆锥的体积，把圆柱和圆锥的体积加起来，即可得解。 【详解】3.14×（8÷2）2×2＋×3.14×（8÷2）2×9 ＝3.14×42×2＋×9×3.14×42 ＝3.14×16×2＋3×3.14×16 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（立方厘米） 2．904.32立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） 3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝50.24×15 ＝753.6（立方厘米） 3.14×42×9× ＝3.14×16×9× ＝452.16× ＝150.72（立方厘米） 753.6＋150.72＝904.32（立方厘米） 即图形的体积是904.32立方厘米。 3．113.04立方厘米；7065立方厘米 【分析】图1是一个圆锥，圆锥的底面半径是3厘米，高是12厘米，根据圆锥的体积公式：V＝，代入数据即可求出圆锥的体积； 图2中的底面积可利用圆环的面积公式：S＝，代入数据即可求出底面积，再用底面积乘高，即可求出该图形的体积。 【详解】           ＝ ＝ ＝113.04（立方厘米）                 3.14×[（20÷2）2－（10÷2）2]×30 ＝3.14×[102－52]×30 ＝3.14×[100－25]×30 ＝3.14×75×30 ＝7065（立方厘米） 图1的体积是113.04立方厘米，图2的体积是7065立方厘米。 4．904.32dm3 【分析】图形的体积＝底面直径是8dm，高是15dm的圆柱的体积＋底面直径是8dm，高是9dm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×15＋3.14×（8÷2）2×9× ＝3.14×16×15＋3.14×16×9× ＝50.24×15＋50.24×9× ＝753.6＋452.16× ＝753.6＋150.72 ＝904.32（dm3） 5．226.08立方厘米 【分析】立体图形是一个圆柱挖空了一个圆锥得到，它的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝πr2h，圆锥体积＝πr2h，据此可得出答案。 【详解】图形体积为： （立方厘米） 6．75.36cm3 【分析】观察图形可知，组合体的体积等于底面直径是4cm，高是5cm的圆柱的体积加上底面直径是4cm，高是3cm的圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（4÷2）2×5＋3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×22×5＋3.14×22×3× ＝3.14×4×5＋3.14×4×3× ＝12.56×5＋12.56×3× ＝62.8＋37.68× ＝62.8＋12.56 ＝75.36（cm3） 7．1036.2cm3 【分析】先根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），R＝（12÷2）cm，r＝（10÷2）cm，代入到公式中，