（计算专项）第二单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积（奥数思维训练）-2023-2024学年六年级数学下册专项提升（苏教版）

第二单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积 （思维训练） 一、计算题 1．计算下图的体积。（单位：厘米） 2．求出下列图形的体积。（单位：cm，π取3.14） 3．求下图（单位：厘米）钢管的体积。 4．计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。             5．求下图的表面积和体积。（单位：厘米） 6．求下列图形的体积。 7．   （1）计算上图中圆柱的表面积。（单位：cm） （2）计算上图中圆锥的体积。（单位：cm） 8．计算下列图形的表面积和体积。（单位：厘米） 9．计算下面图形的表面积。 10．求下图的体积和表面积。（单位：厘米）    11．计算图形的表面积和体积。（单位：分米） 12．求下面图形的体积。（单位：厘米） 13．计算下面图形的表面积。 14．求下面图1的表面积，图2的体积。（图2单位：cm） 15．计算下面图形的表面积和体积。 16．求体积。（单位：分米） 17．求体积。（单位：分米） 18．计算下面图形的表面积和体积。 19．求出立体图形的体积。（单位：cm） 20．计算组合图形的体积。（单位：厘米） 21．求如图所示图形的体积。（单位∶厘米） （1）  （2）   22．计算下图的体积。（单位：厘米） 23．求下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 24．计算下列图形的体积和表面积。 ①求图①组合体的体积（单位：厘米）。 ②求图②的表面积（单位：分米）。 25．求下面图形的表面积。 参考答案 1．2607.5立方厘米 【分析】观察题意可知，立体图形的体积相当于长方体的体积减去圆柱的体积，长方体的长30厘米、宽5厘米、高20厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，用30×5×20即可求长方体的体积；圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（10÷2）2×5即可求出圆柱的体积，据此求出立体图形的体积。 【详解】30×5×20＝3000（立方厘米） 3.14×（10÷2）2×5 ＝3.14×52×5 ＝3.14×25×5 ＝392.5（立方厘米） 3000－392.5＝2607.5（立方厘米） 立体图形的体积是2607.5立方厘米。 2．857.22cm3 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，据此求出大圆柱和小圆柱的体积，再将大圆柱的体积减去小圆柱的体积，求出这个图形的体积。 【详解】10÷2＝5（cm） 3÷2＝1.5（cm） 3.14×52×12－3.14×1.52×12 ＝942－84.78 ＝857.22（cm3） 所以，这个图形的体积是857.22cm3。 3．282.6cm3 【分析】钢管的体积＝大圆柱的体积－小圆柱的体积；根据圆柱的体积公式：V＝r2h解答即可。 【详解】大圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×10 ＝3.14×25×10 ＝78.5×10 ＝785（cm3） 小圆柱的体积：3.14×（8÷2）2×10 ＝3.14×16×10 ＝50.24×10 ＝502.4（cm3） 钢管的体积：785－502.4＝282.6（cm3） 【点睛】此题考查组合图形体积的计算方法，一般都是转化成规则图形，再利用公式计算即可。 4．表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米； 体积是84.56立方厘米。 【分析】（1）运用圆柱的表面积公式S＝d×h＋2r2求出大圆柱表面积，再加上小圆柱的侧面积即可，根据圆柱的体积公式：V＝r2h求出组合图形的体积。 （2）圆锥的体积公式：V＝r2h，V＝abc把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】12÷2＝6（厘米） 8÷2＝4（厘米） 表面积： 3.14×12×5＋3.14×62×2＋3.14×8×4 ＝3.14×60＋3.14×72＋3.14×32 ＝3.14×（60＋72＋32） ＝3.14×164 ＝514.96（平方厘米） 体积：3.14×62×5＋3.14×42×4 ＝3.14×180＋3.14×64 ＝3.14×（180＋64） ＝3.14×244 ＝766.16（立方厘米） 表面积是514.96平方厘米，体积是766.16立方厘米。 （2）6×6×2＋3.14×（4÷2）2×3× ＝72＋3.14×4 ＝72＋12.56 ＝84.56（立方厘米） 体积是84.56立方厘米。 5．表面积是30.28平方厘米；体积是9.57立方厘米 【分析】观察题意可知，在正方体上面放一个圆柱体，立体图形的表面积比正方体多了一个圆柱的侧面积，根据正方体的表面积公式：V＝6a2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，用6×2×2＋3.14×1×2即可求出立体图形的表面积。根据正方体的体积公式：V＝a3，圆柱的体积公式：V＝πr2h