（计算专项）第三单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积（奥数思维训练）-2023-2024学年六年级数学下册专项提升（人教版）

第三单元 圆柱圆锥等组合体的表面积体积 （思维训练） 一、计算题 1．下图是从圆柱中挖去一个圆锥，请计算挖去这个圆锥所剩下的体积。（单位：厘米） 2．计算下图的体积。 3．求下面立体图形的体积。（单位：） 4．计算下面组合图形的表面积。（单位：dm） 5．求下面立体图形的体积（单位：分米） 6．求下面图形的体积。 7．计算下面（1）的表面积和（2）的体积。 （1）（2） 8．计算这个帐篷的体积。 9．计算（1）的体积，计算（2）的表面积和体积。 （1）     （2） 10．计算下列图形的体积（单位：厘米）。 11．计算下左图的表面积和体积，计算下右图的体积。             12．计算下面图形的体积。 13．求下图的体积。 14．求下面图形的表面积和体积。 15．求下面图形的体积（单位：厘米）。 16．求下面图形的表面积和体积。 17．求下面图形的体积（单位：cm） （1） （2） 18．求下面各图形的体积。（单位：cm） 19．求下面图形的表面积或体积。 20．求下面两个零件的体积。（单位：cm） 21．求下面图形的体积。（单位：米） 22．计算下面图形的体积。 23．求下面工具箱的体积。 24．一个零件的形状如下图所示，求这个零件的体积。 25．如图是从正方体中挖去一个圆柱后的剩余部分，请计算它的体积和表面积。（单位：cm） 参考答案 1．1884立方厘米 【分析】根据圆柱的体积公式：V＝以及圆锥的体积公式：V＝，圆柱和圆锥的底面半径都是（12÷2）厘米，圆柱的高为20厘米，圆锥的高为10厘米，代入数据，分别求出圆柱和圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积即可求出剩下的体积。 【详解】3.14×（12÷2）2×20－×3.14×（12÷2）2×10 ＝3.14×62×20－×3.14×62×10 ＝3.14×36×20－×36×3.14×10 ＝2260.8－376.8 ＝1884（立方厘米） 2．753.6cm3 【分析】组合体的体积＝底面直径6cm，高是20cm的圆柱的体积＋底面直径12cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×；代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（12÷2）2×5× ＝3.14×9×20＋3.14×36×5× ＝28.26×20＋113.04×5× ＝565.2＋565.2× ＝565.2＋188.4 ＝753.6（cm3） 3．3014.4dm3 【分析】通过观察，该立体图形的体积＝圆柱的体积＋两个相同的圆锥的体积，圆柱的体积为3.14，圆锥的体积为，将数据代入公式即可， 【详解】 ＝2260.8＋753.6 ＝3014.4（立方分米） 4．3018.8dm2 【分析】通过观察可知，由于圆柱和长方体粘合在一起，所以圆柱表面积只需求侧面积加一个上底面积，该长方体的表面积为其整个表面积减去一个圆柱的下底面积，因为圆柱的特征，其上底和下底面积一样，所以该组合图形的表面积实际就是该圆柱的侧面积加上该长方体的表面积，分别根据圆柱侧面积公式：S＝Ch，长方体表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别代入数据即可。 【详解】圆柱侧面积等于： 3.14×14×30 ＝1318.8（dm2） 长方体表面积等于： （20×30＋20×5＋30×5）×2 ＝（600＋100＋150）×2 ＝850×2 ＝1700（dm2） 组合图形表面积为： 1318.8＋1700＝3018.8（dm2） 5．11140立方分米 【分析】根据图示，可以先求出下面正方体的体积，然后加上上面个圆柱的体积解答。上面圆柱的直径是20分米，高是20分米，根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积后，再除以2，求出个圆柱的体积，再加上正方体的体积解答即可。 【详解】20×20×20＋3.14×（20÷2）2×20÷2 ＝8000＋3.14×100×20÷2 ＝8000＋3140 ＝11140（立方分米） 6．15.7立方厘米 【分析】这个图形的体积＝圆柱体积－圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。 【详解】2÷2＝1（分米） 12×3.14×6＝18.84（立方分米） ×12×3.14×3＝3.14（立方分米） 18.84－3.14＝15.7（立方分米） 7．（1）182.12dm2 （2）65.94cm3 【分析】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝r2，把数据代入公式解答。 （2）根据圆柱的体积公式：V＝r2h，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。 【详解】（1）3.14×