第4单元 正比例与反比例 大单元巩固与创新-（作业课件）【优翼·学练优】2023-2024学年六年级数学下册同步备课（北师大版）

▣第四单元 正比例与反比例 大单元巩固与创新 六年级数学下册(BS) 学练优同步作业课件 木学出数专某 思维导图 优型 小7作01 串重流年 旧知回顾：前面已学过比例、解比例、比例尺以及图形的放大与缩小。 一种量变化，另一种量也随着变化 变化的量 可以用表格、图象采反映它们的变化关系 两种相关联的量，一个量随着 意义另一个量的变化而变化 且这两个量比值一定 路程/km 180 关系式X=k(一定) 150 正比例与反比例 正比例 图象 经过原点的一条直线 120 90 判断方法 两种相关联的量 60 变化方向相同 30 两种相关联的 0 量比值一定 24681012时间/时 意义一两种相关联的量，一个量随着另一个量的 变化而变化，且这两个量的乘积一定 反比例 关系式y=k(一定) 判断方法 两种相关联的量变化方向相反 两种相关联的量乘积一定 www.v ouvilO O 优型 木学出数专某 小7作01 Q。易错练习 易错点1 正确理解正比例、反比例的意义 1.判断下面各题中的两个量分别成什么比例关系，在括号里填“正”“反”或“不成”。 (1)乐乐的身高和体重。 )比例 (2)圆的周长和半径。 系 ( )比例 (3)圆锥的体积一定，它的底面积和高。 ( )比例 (4)如果=(xy均不为0)，x和y ( )比例 (5)比例尺一定时，图上距离和实际距离。 ( )比例 www.y o u y i 1 00 优型 木学出数专米 小7作1 2.下面几组相关联的量中，成正比例关系的是( 判断两个量是否成比例关 A.小优比小翼大7岁，小优的年龄和小翼的年龄 系，先看这两个量是不是相 B.报纸的单价一定，总价与购买的份数 关联的量，再看这两个量比 C.乐乐读一本书，已读的页数和未读的页数 值或积是否一定。 D.长方形的周长一定，它的长和宽 www.vo uvi I 0 O 优 小学出数专某 小7作01 易错点2 根据比例关系解决实际问题时，要找对比例关系 3.李叔叔给一个房间铺地砖，用边长6dm的方砖需要160块， 先判断题目中的比例关系 如果改用边长8dm的方砖，需要多少块方砖？ 是正比例关系还是反比例 关系，再根据等量关系列方 程解答。 wwW.v ouvi I 0 O 优型 个停作北专本 小7作专1国每 易错点3 利用图象解决问题时，找准对应的点 4.如图是一个水龙头打开后时间和出水量之间的关系的图象。 照这样计算，25秒可以出( )L水：出45L水需要 观察图象时，先看清横轴和 )秒。 纵轴分别表示哪个量，再从 12出水量/L 10 学 练优 图象上找到一个量的值和 与其对应的另一个量的值。 8 6 4 2 0 102030405060时间/秒 www.v ouvi l 0 O 。素养创新 优 个停作北专本 小7作专1国 新素材我国数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百 般好，隔离分家万事休。”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图 形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”即通过抽象思雏与形象思雏的结合，可以 使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。请结合图象解决问题。 星期一，笑笑从家里出发去距离1000m远的学校。她刚出发不久，妈妈发现笑笑忘了带语文 书，于是就去追笑笑。下面的图象表示两人行走的路程和时间的关系。 路程/m 笑笑 妈妈 450 400 350 300 250 200 150 1 0 1 23456789101112时间/分 1.妈妈每分比笑笑多走( )mo 2.妈妈出发时，笑笑已经走了( )m,照这样的速度，妈妈出发后( )分可以追上笑笑。 wwwvouvi I 0 O