精品解析：浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

高桥初中教育集团2023学年第一学期12月份学情调研 九年级数学试题卷 请同学们注意： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间为120分钟． 2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应． 3、考试结束后，只需上交答题卷． 视同学们取得成功！ 一、仔细选一选（本题有10个小题，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 下列两个图形一定是相似图形的是（ ） A. 菱形 B. 矩形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形 2. 若，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 假设甲是确诊感染者，乙与甲有接触，乙称为密切接触者；丙与乙有接触，且与甲没有接触，丙称为次密切接触者．经调查，发现的接触情况如图所示．若两人有接触，则在代表两人的两个点之间连结一条线段．已知是确诊感染者，则从其余五人中随机抽取一名，是次密切接触者的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 要得到二次函数的图象，需将的图象（ ） A. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位 B. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位 5. “苏堤南起南屏山麓，北到栖霞岭下，全长2.8公里．苏堤上有名的六吊桥由南到北分别是映波桥、锁澜桥、望山桥、压堤桥、东浦桥、跨虹桥．压堤桥约居苏堤南北的黄金分割位，旧时又是湖船东来西去的水道通行．”从地图上看，压堤桥位于苏堤北部，请结合上述描述，估计压堤桥到栖霞岭下的大致距离为（ ） A. 0.9公里 B. 1.1公里 C. 1.3公里 D. 1.4 公里 6. 制作一块长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是（ ） A. 360元 B. 720元 C. 1080元 D. 3240元 7. 下列命题：①三个点确定一个圆；②三角形的外心到三个顶点的距离相等；③相等的圆周角所对的弧相等；④平分弦的直径垂直于弦；⑤半径为5的圆中，有一条弦长为8，则这条弦到它所对弧的中点的距离是2．其中正确的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=，那么BC的长为（　　） A. m•tan•cos B. m•cot•cos C. D. 9. 直线和抛物线（是常数，且）在同一平面直角坐标系中，直线经过点．下列结论：①抛物线的对称轴是直线；②抛物线与轴一定有两个交点；③关于的方程有两个根；④若，当时，．其中正确的结论是（ ） A ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④ 10. 如图，点为半圆的中点，是直径，点是半圆上一点，交于点，若，则的长度为（ ） A. 5 B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11. ______． 12. 如图，AB是半圆O的直径，∠ABC＝40°，则∠D＝______． 13. 如图，二次函数过点，，点是该二次函数图象上一点．已知点到轴的距离不大于，则的取值范围为______． 14. 在平面直角坐标系中，已知点、，其中，则下列函数的图象可能同时经过、两点的有______．①；②；③；④； 15. 如图，已知沿角平分线所在的直线翻折，点恰好落在边的中点处，且，那么的正切值是________  16. 如图，在平面直角坐标系中，为轴正半轴上一点．已知点，，为外接圆． （1）点的纵坐标为________； （2）当最大时，点的坐标为________． 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤． 17. （1）如图，将“二”“十”“大”三个汉字随机填写在三个空格中（每空填一个汉字，每空中的汉字不重复），请你用画树状图或列表的方法求从左往右汉字顺序恰好是“二十大”的概率； （2）若在如图三个空格的右侧增加一个空格，将“祖”“国”“你”“好”四个汉字任意填写其中（每空填一个汉字，每空中的汉字不重复），从左往右汉字顺序恰好是“祖国你好”的概率为___________． 18. 抛物线y=x2﹣2x+c经过点（2，1）． （1）求抛物线的顶点坐标； （2）将抛物线y=x2﹣2x+c沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式． 19. 如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）将绕点逆时针旋转，画出旋转后得到的； （2）计算在旋转过程中，点经过的路径长度； （3）直接写