2.3 补充1：匀变速直线运动的有关推论与应用 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

匀变速直线运动的有关推论与应用 一些有用的推论 一、匀变速直线运动中间时刻的速度公式 1、以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？ 应用 x=20m 推论一：匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于其平均速度。 2、一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为L，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求火车中点经过此路标时的速度大小？ 二、匀变速直线运动中间位置的速度公式 推论二：中间位置的速度（中点速度） 3、 某汽车沿一直线运动，在t时间内通过的位移为L，在L/2处速度为v1,在t/2处速度为v2,则 （ ） A、匀加速运动,v1 > v2, B匀减速运动v1< v2, C、匀加速运动，v1< v2 D、匀减速运动v1 > v2 v 0 t t v0 v 0 t t v0 t/2 v1 v2 v2 v1 A D l/2 t/2 l/2 比较中间位置与中间时刻的速度大小（数学公式比较或借助v-t图像比较） 三、在匀变速直线运动中，相邻相等时间内的位移差为一定值aT2 A B C D E F G 证明：在连续相等的时间间隔 T 内的位移之差为一恒量: T T T T x2 x3 x4 x1 推论三 直接证明 推论拓展 解析 例题：图为“探究小车速度随时间变化的规律”实验中打点计 时器打出的纸带,相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为 50 Hz)．由图知纸带上D点的瞬时速度vD＝________；加速度 a＝______；E点的瞬时速度vE＝______.(保留两位有效数字) 0.90m/s 3.3m/s2 1.1 m/s T=0.06s 逐差法：求加速度 利用平均速度推论： 利用速度时间公式： 应用：纸带处理求加速度a：——逐差法 纸带分析求加速度——逐差法 7 三个重要推论: 初速度为零的匀加速直线运动的规律 （一）以时间等分 ①1T末、2T末、3T末……nT 末的瞬时速度之比为： ②1T内、2T内、3T内……nT 内的位移之比为： s1: s2 : s3 : … : sn = 12：22：32：…：n2 ③第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比： v1：v2：v3：…：vn = 1：2：3：…：n sI：sII：sIII：…：sn = 1：3：5：… ：(2n-1) （二）以位移等分 ④1X末、2X末、3X末……nX 末的瞬时速度之比为： ⑤前x，前2x，···，前nx的位移所用时间之比： ⑥通过连续相等位移所用时间之比为: 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移为2 m。回答下列问题： 1.物体运动的加速度是多少？ 2.物体第2秒内的位移为多少？ 3.物体在第3秒内的平均速度为多少？ 4.物体从静止开始通过32 m的位移需要 的时间 典型例题 4 m/s2 6 m 10 m/s 4 s T6：利用平均速度公式（更方便）、利用位移公式、利用v-t图像 2.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为 5∶3∶1 例3. 如图，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平初速度v0 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为0，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别为（ ） CD A.物体通过各点的瞬时速度之比为vB∶vC∶vD∶vE＝ B.通过各段所用的时间之比tAB∶tBC∶tCD＝ C.物体由A点到各点所经历的时间之比为tB∶tC∶tD∶tE＝ D.下滑全程的平均速度 4.如图所示，光滑斜面AE被分为四个相等的部分，一物体从A点由静止释放，它沿斜面向下做匀加速直线运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点.下列说法正确的是（ ） ACD 公式的选用方法 1、如果题中无位移s,也不用求，一般选用速度公式； 2、如果题中无末速度v，也不用求，一般选用位移公式； 3、如果题中无运动时间t，也不用求，一般选用位移-速度公式； 4、如果题中无加速度a，也不用求，一般选用平均速度公式； 5、如果知道连续相等时间内的位移（如纸带处理），选用△x=aT2 物理量：a x t v “知三求二” 匀变速直线运动的常用解题方法 1．常用公式法 匀变速直线运动的常用公式有： v＝v0＋at　 　 v2－v