精品解析：山东省聊城市东阿县第三中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

山东省聊城市东阿县第三中学 2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分，在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 倒数是（ ） A. B. 2023 C. D. 2. 小王准备从A地去往B地，打开导航，显示两地距离为50km，但导航提供的三条可选路线长却分别为56km，66km，61km（如图）．能解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点之间，直线最短 D 两点确定一条直线 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“亮”字所在面相对的面上的汉字是（　　） A. 青 B. 春 C. 梦 D. 想 4. 一种面粉的质量标识为“千克”，则下列面粉中合格的是（ ） A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克 5. 若，且m、n异号，则的值为（ ） A. 7 B. 3或﹣3 C. 3 D. 7或3 6. 若，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 7. 年3月日教育部召开新闻发布会，据介绍，去年我国在学研究生人，比上年增长．其中用科学记数法表示正确是（ ） A. B. C. D. 8. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若非零且互为相反数，互为倒数，的绝对值为2，则值为（ ） A. -4 B. 0 C. 2 D. 4 10. 有理数、在数轴上对应点的位置如图所示，下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 11. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD=AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB．其中正确的等式编号是（ ） A. B. C. D. 12. 已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（ ） A. B. C. D. 或 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 13. 当我们把珠穆朗玛峰的海拔记为米，马里亚纳海沟海拔记为米，那么，珠穆朗玛峰比马里亚纳海沟高 ______ 米 14. 用四舍五入法得到的近似数精确到__________位． 15. 从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为_______． 16. 如果，那么的值为______． 17. 工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐， 这个事实说明的原理是________． 18. 已知线段cm，C是线段的中点，D是线段的中点，点E在线段上，且，则的长为______． 19. 计算：__________． 20. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是___． 三、解答题（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. 把下列各数填入相应的数集中： 、、、、、、、、、、、 （1）非负整数集合： ______； （2）负数集合：______； （3）正整数集合：______； （4）负分数集合：______． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 已知下列等式：①22﹣12=3；②32﹣22=5；③42﹣32=7，… （1）请仔细观察前三个等式的规律，写出第⑥个等式； （2）请你找出规律，写出第n个等式（用含n的式子表示）； （3）利用（2）中发现规律，计算：1+3+5+…+199． 24. 如图，点C在线段上，点M、N分别是的中点． （1）若，求线段MN的长； （2）若C为线段上任一点，满，其它条件不变，你能猜想的长度吗？写出你的结论并说明理由； （3）若点C在线段的延长线上，且满足，M、N分别为的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形并写出你的结论（不必说明理由）． 25. 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”． 【提出问题】三个有理数、、满足，求的值． 【解决问题】解：由题意得：，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当，，都是正数，即，，时， 则； ②当，，有个一为正数，另外两个为负数时，设，，， 则， 所以的值为或． 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）已知三个有理数，，满足，求； （2）已知，，且，求的值． 26. 新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，为了合理定价，在销售前天试行机动价格，卖出时每支以元为标准，超过元的部分记为正，不足元的部分记为负文具店