《第7章三角函数》章节测试（自测卷一，60分钟）-【练透核心考点】2023-2024学年高一数学重点题型方法与技巧（沪教版2020必修第二册）

【原卷版】 自测（1）《第7章 三角函数》章节测试（60分钟） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、函数f(x)＝－2tan的定义域是______________________ 2、函数y＝cos，x∈的值域是__________________________ 3、函数f(x)＝sin，x∈R的单调递减区间是__________________________ 4、若f(x)＝cos x－sin x在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是___________________ 5、若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________. 6、已知ω>0，函数f(x)＝sin在上单调递减，则ω的取值范围是__________________ 7、已知f(x)＝sin x＋cos x，若y＝f(x＋θ)是偶函数，则cos θ＝________. 8、若在内有两个不同的实数值满足等式cos 2x＋sin 2x＝k＋1，则实数k的取值范围是________． 9、写出一个具有下列性质①②③的函数f(x)＝___________________ ①定义域为R；②函数f(x)是奇函数；③f(x＋π)＝f(x). 10、已知f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)是定义域为R的奇函数，且当x＝3时，f(x)取得最小值－3，当ω取得最小正数时，f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2 022)的值为 二、选择题（共4小题 每小题4分，满分16分） 11、函数y＝|cos x|的一个单调递增区间是(　　) A． B．[0，π] C． D． 12、已知函数f(x)＝cos x－cos 2x，则该函数为(　 　) A．奇函数，最大值为2 B．偶函数，最大值为2 C．奇函数，最大值为 D．偶函数，最大值为 13、已知ω＞0，函数f(x)＝cos ωx－sin(π－ωx)在上单调递增，则ω的取值范围是(　 　) A．[2，6] B．(2，6) C． D． 14、已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，x＝－为f(x)的零点，x＝为y＝f(x)图象的对称轴，且f(x)在上单调，则ω的最大值为(　　) A．11 B．9 C．7 D．1 三、解答题（共4小题，满分44分） 15、（本题8分） 已知函数f(x)＝sin； （1）求函数y＝ 的最小正周期； （2）当x∈时，求函数f(x)的最大值和最小值. 16、（本题10分） 已知函数f(x)＝4sin ωxsin－1(ω>0)的最小正周期为π. （1）求ω及f(x)的单调递增区间； （2）求f(x)图象的对称中心． 17、（本题满分12分） 设函数f(x)＝sin x＋cos x(x∈R)． （1）求函数y＝2的最小正周期； （2）求函数y＝f(x)f 在上的最大值； 18、（本题满分14分） 已知f(x)＝sin2＋sin·cos－； （1）求f(x)的单调递增区间； （2）若函数y＝|f(x)|－m在区间上恰有两个零点x1，x2. ①求m的取值范围；②求sin(x1＋x2)的值； ( 4 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【解析版】 自测（1）《第7章 三角函数》章节测试（60分钟） 一、填空题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1、函数f(x)＝－2tan的定义域是______________________ 【答案】 【解析】由2x＋≠kπ＋，k∈Z，得x≠kπ＋，k∈Z. 2、函数y＝cos，x∈的值域是__________________________ 【解析】 【解析】由x∈得x＋∈，所以y＝cos∈. 3、函数f(x)＝sin，x∈R的单调递减区间是__________________________ 【答案】(k∈Z) 【解析】由＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，解得＋kπ≤x≤＋kπ， 故f(x)的单调递减区间是(k∈Z). 4、若f(x)＝cos x－sin x在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是___________________ 【答案】 ； 【解析】f(x)＝cos x－sin x＝cos，由题意得a>0，故－a＋<， 因为f(x)＝cos在[－a，a]上是减函数， 所以解得0<a≤，所以a的最大值是. 5、若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________. 【答案】 【解析】∵f(x)＝sin ωx(ω＞0)过原点，∴当0≤ωx≤，即0≤x≤时，y＝sin ωx单调递