12.1定义与命题学案2023-2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(54) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：12.1定义与命题 教学目标： 1．了解定义、命题、真命题、假命题的含义； 2．了解命题的结构，会区分命题的条件（题设）和结论，并能初步对命题的真假性作出判断． 教学重点：结合具体实例，会区分命题的条件（题设）和结论． 教学难点：当命题的条件和结论不十分明显时，能区分命题的条件（题设）和结论． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材144--145，回答下列问题： 一、情境引入： 认识神奇的数： 在我们丰富的数学世界里有许多神奇的数．你听说过费尔马数、相亲数、圣经数、回文数、正直数、 水仙花数吗？ 我先来介绍一下“水仙花数”吧！各个数位上数字的立方和等于其本身的三位数叫做“水仙花数”． 比如153是“水仙花数”，因为13＋53＋33＝153. 同学们，你们能从113、407、220三个数中找出“水仙花数”吗？ .你的根据是什么？ 新知讲解： 1、定义的概念：一般地，对某一名称或术语进行 或作出 就叫做该名称或术语的定义． 试一试： 1、你能说出下列名称的定义吗？ （1） 平行线： （2） 绝对值： （3）方程的解： 2、定义的规则 （1） 定义项与被定义项的必须外延相等；（2）不应循环；（3）一般不应是否定判断； （4）应该清楚确切． 2、“鸟是动物．”与“鸟是动物吗？”这两句话一样吗？如果不一样，有什么不同？ 小结： （1）命题的概念：判断一件事情的句子叫做 ；★（疑问句、祈使句、作图语句都不是命题。） （2）命题的特征：说明凡是做出判断的句子，不论判断是否正确都是命题， 所以命题的特征有三个，即：是句子、有判断、有对错． （3）命题的组成：在数学中，命题一般可看作由题设（条件）和 两部分组成，题设是已知事项， 结论是由已知事项推出的事项． “两直线平行，同位角相等．”条件是 ，结论是 ． （4）命题的改写：由于有些命题的条件和结论不明显，如：对顶角相等； 通过增补一些语句，改写命题，使表述清楚准确。将命题改写成“如果…，那么…”。的形式， 然后再写出条件和结论．（如果后面是条件，那么后面是结论） 练一练：找出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式。 （1）对顶角相等； （2）π是无理数． 3、 命题 条件 结论 （1）如果ab=0，那么a=0，b=0； （2）互为补角的两个角和为180°； （3）两直线平行，同旁内角互补； （4）两直线相交，只有一个交点； （5）有公共端点的两个角是对顶角． 以上各个命题作出的判断正确的（真命题）有 （填序号）。 小结：真命题和假命题 （1）条件成立时，结论也成立，它们是真命题；条件成立时，不能保证结论都成立是假命题． （2）要说明一个命题是假命题，只要举一个“ ”就可以了，而要说明一个命题是真命题，需要通过 ． 例题精讲： 例1、下列句子中， 是命题， 不是命题。（填序号） （1）画一个角等于已知角；（2）a、b两条直线平行吗？（3）直角三角形两锐角互余． （4）过一点画已知直线的垂线．（5）若a＝b，则a2＝b2． 例2、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式. （1）角平分线上的点到角两边的距离相等. （2）直角三角形两锐角互余. （3）等角的补角相等. 二、独立训练 1、下列语句中,属于定义的是 (　　 ) A、两点确定一条直线 B、两直线平行,同位角相等 C、两点之间线段最短 D、直线外一点到直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离 2、下列句子中,是命题的是 (　 　) A、今天的天气好吗 B、作线段AB∥CD C、连接A,B两点 D、正数大于负数 3.下列命题中,是真命题的是