(奥数典型题)专题52 位值原则（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（苏教版）

( 板块一：知识精讲 )专题52 位值原则 【知识点归纳】 1．位置原则：同一个数字，由于它在所写的数里的位置不同，所表示的数也不同．也就是说，每一个数字除了本身的值以外，还有一个“位置值”．例如“5”，写在个位上，就表示5个一；写在十位上，就表示5个十；写在百位上，就表示5个百；等等．这种把数字和数位结合起来表示数的原则，称为写数的位值原则． 2．通常使用的是十进制计数法，其特点是“满十进一”．就是说，每10个某一单位就组成和它相邻的较高的一个单位，即10个一，叫做“十”，10个十叫做“百”，10个百叫做“千”，等等．写数时，从右端起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，等等． 3．用阿拉伯数字和位值原则，可以表示出一切整数．例如，926表示9个百，2个十，6个一，即926＝9×100+2×10+6．根据问题的需要，有时我们也用字母代替阿拉伯数字表示数． ( 板块二：典题精练 ) 一．填空题（共30小题） 1．一个两位数，个位数字比十位数字小1，把个位数字和十位数字交换位置后得到一个新的两位数．原数与新数相加的和是77，这个两位数是　 　． 2．一个自然数，如果去掉它的百位数字，就得到一个新的自然数；如果去掉它的个位数字，又得到另一个新的自然数．已知这三个自然数之和正好是2015，则原来的自然数是（　 　） 3．把一个两位数的十位和个位数字交换，得到一个新的两位数，如果原来的两位数和交换后新的两位数的差是45，那么原来的两位数最大是　 　. 4．两个整数相加的和是两个数字相同的二位数，并且它们的积是三个数字相同的三位数，写出所有满足条件的两个整数是　 　． 5．一个四位数，在它的最高位前面写上1，所得的新数是原数的9倍。原来的四位数是 　 　。 6．一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大18，原来的两位数是　 　． 7．三位数与它的反序数的和是888．这样的三位数有　 　个． 8．一个两位数，十位上的数字是n，个位上的数字是3，表示这个两位数的式子是　 　． 9．下面等式中，相同字母表示同一数字，不同字母表示不同的数字：若，那么　 　． 10．几百年前，哥伦布发现美洲新大陆，那年的年份的四个数字各不相同，它们的和等于16，如果十位数字加1，则十位数字恰等于个位数字的5倍，那么哥伦布发现美洲新大陆是在公元　 　年． 11．两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是　 　． 12．一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，把个位和十位数字交换位置后得到一个新的两位数，如果原数和新数的和99，这个两位数是　 　． 13．一个小数，如果把它的小数部分扩大了5倍，它就变成17.92；如果把它的小数部分扩大了8倍，它就变成20.38．则这个小数是　 　． 14．有红、黄、白和蓝色卡片各1张，每张上写有1个数字，小明将这4张卡片如图放置，使它们构成1个四位数，并计算这个四位数与它的各位数字之和的10倍的差．结果小明发现，无论白色卡片上是什么数字，计算结果都是2016．那么，红、黄、蓝三张卡片上的数字分别是　 　、　 　、　 　． 15．有一个两位整数，如果个位数字与十位数字调换位置，则新数比原来少27，原数最大是　 　． 16．是一个两位数，交换十位与个位的数字后得一新的两位数．已知x2，那么，符合条件的共有　 　个． 17．如果，那么　 　． 18．有三个不同的数，用他们组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是1554，那么这三个数字分别是 　 　。 19．为了参加中考跳绳测试小强带元到超市购买跳绳．如果买一根跳绳，他还剩元，若再帮同学买一根就只剩元（跳绳单价不变），则一根跳绳单价为　 　元． 20．一个三位数，它的个位上的数是百位上的3倍，十位上的数是百位上的2倍，这个三位数是　 　 21．一个四位数，千位上的数字是4，如果把4调到个位，那么这个新的四位数就比原来少1107，原来这个四位数是　 　． 22．一个数，个位、十位交换位置后得到的两位数比原数小27，问这样的数有　 　个． 23．一个两位数，个位和十位的数交换一下，比原数小27的数有 　 　个？ 24．有一个两位数，十位上的数字是个位上的数字的2倍．如果把这两个数字的位置对换，那么所得的新数比原数少27．这个两位数是　 　． 25．一个九位数，如果在它的前面添上一个4，得到的数