精品解析：河南省许平汝名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

2023—2024学年高一下学期开学考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 3. 函数是（ ） A. 最小正周期为奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 4. 设，则（ ） A. B. C. D. 5. 函数的图象大致为：（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则（ ） A B. C. D. 或 7. “双碳”战略倡导绿色､环保､低碳的生活方式.加快降低碳排放的步伐，有利于引导绿色技术创新，提高产业和经济的竞争力.某企业准备在新能源产业上布局，计划第1年投入万元，此后每年投入的资金比上一年增长，到第年，投入的资金首次超过万元，则（ ）（参考数据：） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 已知函数，则“”是“在上恰好存在3个不同的满足”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 是幂函数 B. 是减函数 C. 是奇函数 D. 是偶函数 10. 已知函数，则（ ） A. 的最大值为 B. 的图象关于点对称 C. 是偶函数 D. 不等式的解集是 11. 已知定义在上的函数满足，且在上单调递增，下列结论正确的是（ ） A. 函数的图象关于直线对称 B. 函数的图象关于直线对称 C. 函数最小值为 D. 若方程有两个解，则 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 函数的定义域是，则函数的定义域是__________. 13. 如图1，这是一幅扇形装饰挂画，可将其视为如图2所示的扇形环面（由扇形挖去扇形后构成的），米.该扇形环面的周长为4米，则该扇形环面的面积是__________平方米. 14. 设正实数满足，则的最小值是__________；当取得最小值时，的最小值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 16. 已知函数. （1）化简； （2）若，求的值. 17. 已知函数，其中是自然对数的底数. （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）若关于的方程有解，求的取值范围. 18. 已知函数部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）若存在，使得，求的取值范围. 19. 已知是定义在上的奇函数. （1）求的值域； （2）设函数，若对任意，存在，使得，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年高一下学期开学考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解一元二次不等式可求得集合，易知，可得结果. 【详解】解不等式可得， 易知，所以. 故选：D 2. 已知函数，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】代入数值，即可求解. 【详解】令，得，则. 故选：A 3. 函数是（ ） A. 最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 【答案】C 【解析】 【分析】利用诱导公式