第9章 中心对称图形-平行四边形（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第9章 中心对称图形-平行四边形（能力提升） 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．如图，在中，一定正确的是 （    ）    A． B． C． D． 2．正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 3．如图，在矩形中，对角线相交于点，，，则的长为（   ） A．2 B．4 C． D． 4．在菱形中，对角线，相交于点O，下列说法错误的是 （　　） A． B． C． D． 5．如图，正方形的边长为2，将正方形绕点A逆时针旋转，使点B落在边上的点M处，得到正方形，与相交于点G，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 6．如图，将两张对边平行的纸条交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形，转动一张纸条的过程中，下列四个结论： ①四边形的周长不变；②四边形的面积有变化；③；④；其中一定正确的是（    ） A．②④ B．①③ C．①② D．②③ 7．如图，正方形的顶点，分别在轴，轴上，点在直线上．直线分别交轴，轴于点，．将正方形沿轴向下平移个单位长度后，点恰好落在直线上．则的值为（　　） A． B． C． D．2 8．如图，长方形中，，点E是一个动点，且的面积始终等于长方形面积的四分之一．若的最小值为10，则的面积是（    ）． A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题（每题3分，共24分） 9．菱形的两条对角线的长分别是和，则它的面积为 ． 10．平行四边形的对角线、相交于点O，要使平行四边形是矩形请添加一个条件 ． 11．如图，在平行四边形中，平分，，则平行四边形的周长是 ． 12．在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点，，，则顶点的坐标为 ． 13．在平行四边形中，若，则 ． 14．如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则 ． 15．如图，正方形的边长为18，将正方形折叠，使顶点D落在边上的点E处，折痕为．若，则线段的长是 ． 16．如图，矩形中，，，为的中点，为上一动点，为中点，连接，则的最小值是 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：． 18．如图，四边形ABCD中，BC∥AF，∠ABC=90°，AD=5，BC=13，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F． （1）求证：四边形BDFC是平行四边形； （2）若BD=BC，求四边形BDFC的面积． 19．如图 ，已知点 C 为线段 AB 上一点，四边形ACMF、BCNE 是两个正方形．求证：AN=BM     20．如图，在四边形中，，，对对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． (1)求证：四边形是菱形． (2)若，，求的长． 21．（1）如图，过矩形对角线的中点作直线分别交、于、，试说明四边形的面积是矩形面积的一半； （2）如图，矩形中，，，请用无刻度的直尺和圆规在、上分别确定点、，使得平分矩形的面积，且．（保留作图痕痕迹，不要求写作法）    22．如图，在矩形中，点E是边上一个动点，点F、G、H分别是、、的中点．    (1)求证： (2)若，当四边形是正方形时，求矩形的面积． 23．如图，在正方形中，点是边上一点（不与点重合），过点作于点，交延长线于点． (1)求证：． (2)点从点向点运动过程中，设，，求与的函数表达式，并写出自变量的取值范围． 24．如图，在矩形中，cm，cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接．设点P、Q运动的时间为ts．    (1)当t为何值时，四边形是矩形； (2)当t为何值时，四边形是菱形； (3)分别求出（2）中菱形的周长和面积． 25．在四边形中，，，，为射线上一点，将沿直线翻折至的位置，使点落在点处． (1)若为线段上一点． ①如图1，当点落在边上时，求的长； ②如图2，连接，若，则与有何数量关系？请说明理由； (2)如果点在的延长线上，当为直角三角形时，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷 第9章 中心对称图形-平行四边形（能力提升） 整体难度：一般 细 目 表