3.4长方体和正方体的体积计算（同步练习）五年级数学下册同步分层作业（西师大版）

3.4长方体和正方体的体积计算（同步练习） 一、填空题 1．用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积是( ) ，拼成一个长方体，表面积最大是( )． 2．一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是 立方分米． 3．棱长总和为36分米的正方体，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米． 4．两个体积相等的正方体拼成一个长方体，表面积减少18cm2，则原来每个正方体的体积是( )cm3． 二、判断题 5．棱长6cm的正方体与长、宽、高分别是9cm、7cm、4cm的长方体体积一样大。( ) 6．棱长是20分米的正方体，体积是400立方分米，也就是0.4立方米．   ( ) 7．把两个相同的正方体拼成一个长方体，长方体的体积与两个正方体的体积之和相等。( ) 8．把一个棱长9cm的正方体切割成棱长3cm的小正方体，可以得到27个小正方体。( ) 三、选择题 9．长方体过一顶点的三个面的面积是2、4、8，其体积是（　　） A．64 B．8 C．以上都不对 10．一个能容纳64升油的长方体油桶，长8分米，宽2.5分米，那么它的高为（　　） A．32立方分米 B．32分米 C．0.32分米 D．3.2分米 11．把一个正方体切成大小相等的8个小正方体，然后拿走顶点上的一个小正方体．这时的立体图形与原来大正方体相比（　　） A．表面积变小了，体积也变小了 B．表面积变大了，体积变小了 C．表面积没有变，体积变小了 12．把一块橡皮泥捏成一个正方体后，它的( )不变． A．体积 B．棱长之和 C．表面积 四、计算题 13．看图计算．（单位：cm） (1)   (2) （1）求长方体体积和表面积． （2）求正方体体积和表面积． 五、解答题 14．如图，将长为13厘米，宽为9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为2厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的体积是多少立方厘米？如果四角去掉边长为3厘米的正方形呢？ 15． 一种长方体的水泥电线杆，底面是边长1.5分米的正方形，高5米，这种电线杆的体积是多少立方分米？ 16． 把1个棱长为1米的正方体钢块，铸造成底面积为12平方分米的一个圆柱．再按1：3分成两段，较长一段圆柱的长是多少分米？ 17． 有一个正方体如果它的高增加2分米，应成了长方体，这个长方体的表面积比原来的正方体表面积增加96平方分米，原来正方体的体积是多少？ 18． 一块长方体石料，长2.8分米，宽2.5分米，高0.4分米，这块石料的占地面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方分米？ 19． 一块长60cm，宽40cm的长方体铁皮，在四个角剪去边长为5cm的正方形，将它压成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．64立方厘米；136平方厘米 【详解】试题分析：（1）用8个棱长是2cm的小正方体拼成一个较大的正方体，大正方体的体积就是这8个小正方体的体积之和； （2）用8个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，有3种不同的拼组方法：1×8排列：长宽高分别是：16厘米、2厘米、2厘米；2×4排列：长宽高分别是：8厘米、4厘米、2厘米；2×2×2排列：棱长为4厘米；由此利用长方体的表面积公式计算出它们的表面积即可． 解：（2）1×8排列：长宽高分别是：16厘米、2厘米、2厘米； 表面积是：（16×2+16×2+2×2）×2， =（32+32+4）×2， =68×2， =136（平方厘米）； 2×4排列：长宽高分别是：8厘米、4厘米、2厘米； 表面积是：（8×4+8×2+4×2）×2， =（32+16+8）×2， =56×2， =112（平方厘米）； 2×2×2排列：棱长为4厘米； 表面积为：4×4×6=96（平方厘米）； 答：拼成的大正方体的体积是64立方厘米；拼成的长方体的表面积最大是136平方厘米． 故答案为64立方厘米；136平方厘米． 点评：此题考查了利用8个小正方体拼组长方体的方法，得出不同的排列方法进行计算即可解决问题． 2．50 【详解】试题分析：首先分析“把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米”，增加了两个截面的面积，由此可以求出它的一个截面的面积，然后利用长方体的体积公式：v=sh，列式解答． 解：求长方体的底面积： 5÷2=2.5（平方分米）； 求长方体的体积： 2.5×20=50（立方分米）； 答：这根方木的体积是50立方分米． 故答案为50． 【点评】此题主要考查长方体的体积计算，关键是理解把它截成两段后，增加了两个截面的面积，求出它的底面