3.9 弧长及扇形面积 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册 第三章 圆 3.9 弧长及扇形面积 富平县庄里镇初级中学九年级数学组 学习目标 1.理解弧长公式和扇形面积公式的推导过程。 2.掌握公式并能正确、熟练的运用两个公式进行相关计算。 导入新课 圆上任意两点间的部分叫弧。分为优弧和劣弧。 弧是圆的一部分，你会求弧的长度吗？ (1)半径为的圆的周长是多少？半圆呢？四分之一圆呢？ (2)圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？ (3)1°的圆心角所对的弧长是多少？ (4)n°的圆心角所对的弧长是多少？ A 总结归纳 那么能否根据圆的周长公式去发现圆的弧长公式呢？ 在半径为R的圆中，n°圆心角所对弧长为： 典例讲解 例1.已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60° 求此圆弧的长度。 典例讲解 例1制作弯形管道时，需要先按中 心计算“展开长度”再下料.试计算如 A B 图所示的管道的展直长度，即AB的 长（结果精确到0.1mm). 典例讲解 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子 上拴着一条长3m的绳子，绳子的另一端拴着 一只狗. ()这只狗的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角，那么 它的最大活动区域有多大？ (2)如果这只狗只能绕柱子转过n°角， 那么它的最大活动区域有多大？ 试一试 1.已知弧所对的圆心角为90°半径是4，则弧长为( 2.已知一条弧的半径为9，弧长为8π，那么这条弧所对的 圆心角为() 3.钟表的轴心到分针针端的长为5cm, 那么经过40分钟，分针针端转过的 弧长是（)