2.5 二次函数与一元二次方程（1）课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册数学 第二章：二次函数 2.5二次函数与一元二次方程(1) 毕节市七星关区实验中学 熊成荣 二次函数与一元二次方程 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△= 当△>0时，方程根的情况是 当△=0时，方程根的情况是 当△<0时，方程根的情况是 2、二次函数yax+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像是一条，它 与x轴的交点有几种可能的情况？ 界鉴 二次函数与一元二次方程的根的关系 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 二次函数y=ax'+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax'+bx+c=0的根的关系 二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示，与同伴交流并 回答问题 (1)每个图象与x轴有几个交点？ (2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个实数根？ 一元二次方程x2-2x+2=0有实数根吗？用判别式验证。 二次函数与一元二次方程 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 二次函数图象 图象与x轴的交点 一元二次方程 方程的根 (3)通过(1)(2)的探 =x+2x 索过程，你有什么发现 吗？ y=x2-2x+1 (4)二次函数y=ax2+bx+c的 图象与x轴的交点个数与 y=x2-2x+2 一元二次方程ax2+bx+c=0 的根有什么关系？ 二次函数与一元二次方程 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 二次函数y=ar2+br+c(a≠0) 一元二次方程ax2+bx+c=0 的图象与x轴的交点有三种情况： 的根有三种情况： 有两个交点 有两个不相等的实数根 有一个交点 有两个相等的实数根 没有交点 没有实数根 形 数 即时练习： 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 1.抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是 ( A两个交点 B一个交点C没有交点 D画出图象后才能说明 2.已知抛物线y=x2-3x+a+1与x轴最多只有一个交点，则a的范围是 3.抛物线y=ax2+bx+c(a卡0)的图象全部在轴下方的条件是（) Aa<0b-4ac≤0 B a<0 b2-4ac>0 C a>0 b2-4ac>0 D a<0 b2-4ac<0 二次函数与一元二次方程的根的关系 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程ax+bx+c=0的根的关系 2.观察函数的图象，完成填空： y=x2+x-2 1.(1)抛物线与x轴有 个交点， 它们的横坐标是 (2)当x取交点的横坐标时，函数值是 (3)所以x2+x-2=0方程的根是 y=2-4x+4 2.(1)抛物线与x轴有个交点， 它们的横坐标是 (2)当x取交点的横坐标时，函数值是 (3)所以x2-4x+4=0方程的根是 “议一议” 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 二次函数y=ax'+bx+c的图象与x轴的交点的横坐标与一元二次方程ax+bx+c=0的根有 什么关系？ 若二次函数y=ax2+bx+c与x轴有交点， 交点的横坐标为x, 那么当x=x时，函数的值是0， 因此x=x就是方程ax2+bx+c=0的根。 即，二次函数y=ax+bx+c与x轴交点的横坐标是方程ax2+bx+c=0的根. 即时练习： 复习引入 探究新知 例题讲解 课堂小结 随堂练习 1.抛物线y=x2-4x+4与x轴有个交 3.不画图象，求抛物线y=x2-3x-4与×轴的交 点，坐标是 点坐标 2.若方程ax2+bx+c=0的根为x,二-2和 4.二次函数y=2020x2+bx+c与X轴的两个 ×23,则二次函数y=ax2+bx+c的图 交点分别为（12.3,0)，(-19.8,0)， 象与x轴交点坐标是 不解方程2020rx2+br+c=0,直接写出它的 解为x一，—