1.230°，45°，60°角的三角函数值 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版.九年级数学 30°，45°，60°角的三角函数值 学校：华朱初级中学 姓名：刘小静 教学目标 知识 目标 学习 目标 能力 目标 情感 目标 教学流程 教学环节 媒体技术+教学活动 学生活动+媒体应用 情境导入 白板班优 出示题目 阅读 动画 小组讨论 课堂活动 探究新知 白板视频 画图播放 思考 蒙层截图 小结 写出结论 课程视频 白板 出示例题 新知应用 思考 动画超链接 解析巡视 写出结论 课堂活动 拓展提升 白板班优 出示题目 小组讨论 动画计时器 归纳方法 写出过程 课堂活动 当堂检测 白板 出示题目 独立思考 动画 手机传屏 展示优秀作业 写出结论 展示学生作业 课堂小结 白板 归纳 回答 思维导图 布置作业 白板 出示内容 做题 计时器 情境导入 为了测量一棵树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60两个锐角的三 角尺；②皮尺。你能利用上述测量工具测出这棵树的高度吗？ 设计方案如下：如图，让一位同学拿着三角尺站在适当的 位置B处，使其视线和斜边重合且过树梢C,30°邻边和水 平方向平行。用皮尺测出AB=a,BE=b,即可求出CD。 情境导入 解析一：在R1△ACD中，∠CAD=30°，AD=BE=b ..AC=2CD ∴.CD2+AD2=2CD)2 又DE=AB=a CE=CD+DE=号b+a 解析二： 在RA4CD中，tam∠CAD=CD AD 即CD=AD.tan∠CAD=b-1an30° ∴.CE=CD+DE=btam30°+a 求得tan30°的值，问题即可求解。 这节课我们一起来探究30°，45°，60°角的三角函数值。 温故知新 B sinA= C a COSA= 0 tanA= A b C b a a 探究新知 60 2 1 30 9 ■ ∠a sina cosa tang 5 45 30° 岭 1 45 90 1 45° 60° 新知应用 例1.计算： (1)sim30°+cos45° (2)sin260°+c0s260°-tam45° 解0原式安号号 ②原-110 新知应用 例2，一个小孩荡秋千，秋千链子长度为2.5，当秋千向两边摆动时，摆 角恰好为60°，且两边摆动角度相同。求它摆至最高位置时与摆至最低位置时 的高度之差（结果精确到0.01m)。 解：由题意知OA=OB=2.5m∠BOD=60° ∴.∠BOC=300 "在R1△BOC中，∠BCO=909 0C=0B.cos30°=25×目 ≈2.165(m B ∴.AC=0A-OC=2.5-2.165≈0.34(m 所以，最高位置与最低位置的高度差约为0.34m。 A 拓展提升 已知三角函数 例3.求适合下列条件的锐角α： 值，求锐角。 (1人W2sina-1=0 (2) 2cosa+1=1 2 (3)3tana-3 解：（①）V2sima-1=0 ∴.sina= ∴.∠a=45o 2 (2):2cosa+1 1 1 .'.cosa= 2 2 ∴.∠a=60 (3):3tana=3 '.tana= 3 3 ∴.∠a=30°