1.4 解直角三角形 课件 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

QIN FEN 不学则不成君子 虽有美质 不剑錢则不成器 虽有良玉 第一章直角三角形的边角关系 1.4解直角三角形 学习目标 1.了解解直角三角形的含义，掌握解直角三角形 的方法。（重点) 2.了解直角三角形中，至少已知几个元素能求其 他元素.（难点） 知识回顾1 直角三角形中的6个元素的关 系： 在Rt△AB0中，∠C-90°，∠A、∠B、BC所对的边分 刚翅的系。a+b=c2(勾股定理)； (2)角的关系： ∠A+∠B=90°； b (3)边角关系： sinA= tanA-分 sinB= cosB-4 tanB= a 以上是Rt△ABG中，∠A、∠B、M、b、C六个元素的关系 知识回顾2 填一填 30 三角函数 正弦 余弦 正切 2 锐角a sina cosa tan a 450 2 45 60° 30° 0 45 60 想一想 B 在Rt△ABC中，∠A、∠B及三边 a、b、c五个元素中，至少已知几个 才能求其他元素？ b 己知2个，其中至少有一个是边的条件 由Rt△中的己知元素，求出所有未知元 素的过程，叫做解直角三角形 练习： 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12,AB=13,则有 ①根据勾股定理得： B BC=V13-12=5 BC 13 5 ②sinA=AB= AC 12 ③cosA=AB= BC ④ 例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=V2,BC=V6 解这个Rt△（即求AB,∠A,∠B) 解： A 2 B 例2如图，在Rt△ABC中，∠B=35°，b=20, 解这个直角三角形（精确到0.1） 解：∠A=90°-∠B=90°-35°=55° B tanB=b 35° b 20 20 = ≈28.6 tanB tan 35 0.70 b=12 b b sin B= .∴.C= 你还有其他方 c sin B 20 20 法求出c吗？ ≈35.1 sin35° 0.57 例3如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6, ∠BAC的平分线AD=4V3,解这个直角三角形. 解：：cos∠1=6 4V32 6 .∠1=30° 3 .·AD平分∠BAC D B ∠BAC=2∠1=60° '.cosB= C ∴.BC=12cosB ∠B=30° 12x3 .AB=12 =6V3