5.2.2 导数的四则运算法则 课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

第五章 一元函数的导数及其应用 5.2.2 导数的四则运算法则     延时符 授课人： 日期：2024年3月11日 1 学习目标  理解并掌握导数的四则运算法则  用导数的四则运算法则求简单函数的导数  数学抽象、数学运算 2 复习巩固 1. 求导函数 2. 点处的导数= 3. 代入点斜式方程，并改为一般式. 求曲线切线方程步骤 新课知识 4 用以直代曲思想近似推导计算 由前面所说的导数的几何意义知，当无限小时 . . . 4 张龙吉 (张) - 为了让学生理解以直代曲思想的，非严格的证明。 新课知识 5 函数和、差的求导运算法则 一般地，对于两个函数的和（或差）的导数，我们有如下法则： 【例1】 求下列函数的导数： ; （2） 【解】 【解】 5 新课知识 6 用以直代曲思想近拟推导计算 . . . 由前面所说的导数的几何意义知，当无限小时 6 张龙吉 (张) - 为了让学生理解以直代曲思想的，非严格的证明。 新课知识 7 事实上，对于两个函数的乘积（或商）的导数，我们有如下法则： 由函数的乘积的导数法则可以得出 常数与函数的积的导数，等于常数与函数的导数的积，即 7 例题精讲 8 【例2】 求下列函数的导数： （1） 【解】 【解】 （2）. 8 例题精讲 9 【例3】（教材77页） 已知将吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为 （1）求净化到纯净度为和，所需净化费用的瞬时变化率. （2）根据计算结果能得出哪些结论？ 解： = （1）因为= = 52.84，所以，净化到纯净度为 90 % 时，净化费用的瞬时变化率是 52.84 元/吨. = = = ； 9 课堂练习 【练习 1】求下列函数的导数： （1）； （ 2）. 【解】 【解】 10 10 课堂练习 11 （ 3）； 【解】 【练习 1】求下列函数的导数： 11 课堂练习 12 （ 4） 【解】 【练习 1】求下列函数的导数： （ 5） （ 4） （ 5） 12 课堂小结 13 ①导数的加、减法运算法则： ②导数的乘法运算法则： ③导数的除法运算法则： ④常数与函数的积的导数： 导数的四则运算法则 I II 求函数的导数的方法 ①先区分函数的运算特点，即函数的和、差、积、商，再根据导数的运算法则求导数； ②对于三个以上函数的积、商的导数，依次转化为“两个”函数的积、商的导数计算． 13 本课作业 02 01 03 教材 81页 习题5.2 1，3，4 教材 81页 习题5.2 7，8 三维 108页 课后巩固 1~5 14 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 15 $$